Question

14．一只容積為250cm³的筒狀容器中已盛130g的水，將一個小球浸沒在水中后，水面上升到容器口，已知小球的質量為300g，水的密度是1.0×10³kg/m³，求：
（1）瓶內水的體積是多少？
（2）球的體積．
（3）球的密度．

Answer 1

分析 （1）知道水的質量和水的密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求瓶內水的體積；
（2）將一個小球浸沒在水中后，水面上升到容器口，則球的體積等于瓶子的容積減去水的體積；
（3）知道球的質量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求球的密度．

解答 解：
（1）∵ρ=$\frac{m}{V}$，ρ_水=1.0×10³kg/m³=1g/cm³，
∴瓶內水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{130g}{1g/c{m}^{3}}$=130cm³；
（2）由題知，將一個小球浸沒在水中后，水面上升到容器口，可得：
V_球+V_水=V，
則球的體積：
V_球=V-V_水=250cm³-130cm³=120cm³；
（3）球的密度：
ρ_球=$\frac{{m}_{球}}{{V}_{球}}$=$\frac{300g}{120c{m}^{3}}$=2.5g/cm³=2.5×10³kg/m³；
答：（1）瓶內水的體積是130cm³；
（2）球的體積是120cm³；
（3）球的密度為2.5×10³kg/m³．

點評 本題考查體積、密度等的計算，關鍵是想到球的體積加上130g水的體積等于瓶子容積．