Question

4．如圖所示的電路中，電源電壓不變，電阻R₁的阻值為20Ω．當斷開開關(guān)S₁和S₂，閉合開關(guān)S₃時，電流表的示數(shù)為0.6A；當斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S₁、S₃時，電流表的示數(shù)為0.9A．求：
（1）電源電壓U的大��；
（2）電阻R₂的阻值；
（3）斷開開關(guān)S₁和S₃，閉合開關(guān)S₂時，加在電阻R₁兩端的電壓．

Answer 1

分析 （1）當斷開開關(guān)S₁和S₂，閉合開關(guān)S₃時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S₁、S₃時，電阻R₁和R₂并聯(lián)，電流表測量的是干路電流；根據(jù)并聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路的電流的規(guī)律求出求出通過R₂的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出電阻R₂的阻值；
（3）斷開開關(guān)S₁和S₃，閉合開關(guān)S₂時，電阻R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律的變形公式求出R₁兩端的電壓．

解答 解：（1）當斷開開關(guān)S₁和S₂，閉合開關(guān)S₃時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源電壓為：U=I₁R₁=0.6A×20Ω=12V；
（2）當斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S₁、S₃時，電阻R₁和R₂并聯(lián)，電流表測量的是干路中的總電流，
因為并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以此時通過R₁的電流仍為0.6A，并且并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以通過電阻R₂的電流為：I₂=I-I₁=0.9A-0.6A=0.3A，
因為并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，由I=$\frac{U}{R}$可知，電阻R₂的阻值：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω；
（3）因為串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以電路中的電流：I′=$\frac{U}{{R}_{1}{+R}_{2}}=\frac{12V}{20Ω+40Ω}$=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電阻R₁兩端的電壓：U₁=I′R₁=0.2A×20Ω=4V．
答：（1）電源電壓為12V；
（2）電阻R₂的阻值為40Ω；
（3）斷開開關(guān)S₁和S₃，閉合開關(guān)S₂時，加在電阻R₁兩端的電壓為4V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別．