Question

12．如圖所示的電路中，小燈泡上標(biāo)有“10V  10W”的紫陽，滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“500Ω  1A”字樣，電源電壓為20V，電流表的量程為“0-15V”．閉合開關(guān)，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片，保證電路安全，變阻器接入電路的變化范圍是（忽略燈絲的電阻隨溫度變化）（　�。�

• A． 0Ω-10Ω
• B． 30Ω-50Ω
• C． 10Ω-50Ω
• D． 10Ω-30Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出燈泡的電阻，根據(jù)電流表的最大示數(shù)和燈泡的額定電流確定電路中的最大電流，利用歐姆定律求出電路的最小電阻，利用串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器接入電路的最小值；
根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓特點(diǎn)可知滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大時(shí)兩端的電壓為15V，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，利用歐姆定律求出電路中的電流，再利用歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的最大值，即可得出滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍．

解答 解：由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
燈泡的電阻R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（10V）^{2}}{10W}$=10Ω，
由I=$\frac{U}{R}$得：
通過燈泡的額定電流：I=$\frac{{U}_{額}}{{R}_{L}}$=$\frac{10V}{10Ω}$=1A，
由電流表的量程為3A，則電路中的最大電流為I_max=1A，
由I=$\frac{U}{R}$得：
此時(shí)電路中的總電阻：
R_總min=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{20V}{1A}$=20Ω，
由串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和可知：
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小值R_min=R_總min-R_L=20Ω-10Ω=10Ω；
當(dāng)電壓表的示數(shù)為15V時(shí)，燈泡兩端的電壓：
U_Lmin=U-U_滑=20V-15V=5V，
電路中的電流：
I_min=$\frac{{U}_{Lmin}}{{R}_{L}}$=$\frac{5V}{10Ω}$=0.5A，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值：
R_max=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{min}}$=$\frac{15V}{0.5A}$=30Ω，
故滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的阻值范圍為10Ω～30Ω．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，容易出錯(cuò)的地方是電路中最大電流的確定，要考慮燈泡的額定電流．