Question

（2006?青島）回答問題：
（1）為了把太陽光反射到一座洞口朝向正東方向的水平涵洞中去，小明設(shè)計安裝了一塊能夠自動調(diào)節(jié)方向的平面鏡M，如右圖所示．正午時刻，太陽光垂直于水平地面直射，圖中表示平面鏡方向的那個角度應(yīng)為α=

45°

；午后，隨著太陽西斜，α應(yīng)適當

增大

（選填“增大”或“減小”）．
（2）一條光線與凸透鏡主光軸夾角為60°，斜向上入射到放在主光軸上方的平面鏡上，如右圖所示，入射光線與鏡面夾角為30°，請完成經(jīng)平面鏡反射后的光路，并標明光射向平面鏡時的反射角的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）要解決此題，關(guān)鍵是要掌握光的反射定律的內(nèi)容：反射光線與入射光線、法線在同一平面上；反射光線和入射光線分居在法線的兩側(cè)；反射角等于入射角．可歸納為：“三線共面，兩線分居，兩角相等”，根據(jù)數(shù)學平面幾何知識，找出α與入射角的關(guān)系，分析解答本題中的問題．
（2）根據(jù)光的反射定律畫出反射光線，再根據(jù)凸透鏡對光線的作用，畫出折射光線．

解答：解：（1）如圖，∠1為入射角，根據(jù)光的反射定律：反射角等于入射角，即∠2=∠1，由平面幾何知識：∠α=∠3，而∠3=90°-∠2，∴∠α=90°-∠1．

正午時刻，太陽光垂直于水平地面照射，反射光線朝正東的水平方向，所以反射光線與入射光線之間的夾角為90°，入射角為45°，即∠1=45°，所以α=45°；
午后，隨著太陽西斜，入射角∠1減小，則∠α=90°-∠1增大．
故答案為：45°、增大．
（2）首先作出法線，由反射角等于入射角作出反射光線，根據(jù)角的關(guān)系知，反射角是60°，反射光線平行于凸透鏡的主光軸，平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后過焦點，如下圖所示：

點評：（1）在反射現(xiàn)象中，入射是因，反射是果，所以要說反射角等于入射角，反射光線在入射光線和法線決定的平面內(nèi)；本題中反射光線的方向是不變的，入射光線改變方向，入射角會變化，反射角也跟著變化，找到幾何關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵所在．
（2）凸透鏡三條特殊光線也是考查的重點，過光心的傳播方向不改變，平行于主光軸的光線過焦點，從焦點發(fā)出的平行于主光軸．