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【題目】如圖所示,薄壁圓柱形容器甲和均勻圓柱體乙置于水平地面上,容器甲足夠高、底面積為2S,盛有體積為3×10﹣33的水,圓柱體乙的高度為H.

①求甲中水的質量m

②求水面下0.1米處水的壓強p

③若將乙沿豎直方向在右側切去一個底面積為S的部分,并將切去部分浸沒在甲的水中時,乙剩余部分對水平地面壓強p恰為水對甲底部壓強增加量△p的四倍.求乙的密度ρ

【答案】①甲中水的質量m=3kg.

②水面下0.1米處水的壓強p為980Pa.

③乙的密度ρ=2×103kg/m3

【解析】

試題分析:①知道水的體積和水的密度,利用密度公式ρ=求水的質量;

②利用p=ρgh即可求出0.1米處水的壓強p

③設切去部分的質量為m,則水對容器甲底部壓強增加量△p△hg=ρg,乙圓柱體對地面的壓強可利用p=ρgh求對地面的壓強,根據p=4△p求得乙的密度ρ

解:

①由ρ=得:甲中水的質量mV=1.0×103kg/m3×3×10﹣3m3②0.1米處水的壓強pgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa;

③設乙沿豎直方向在右側切去部分物體的質量為m,由于將切去部分浸沒在甲的水中,則水對容器甲底部壓強增加量△p△hg=ρg=ρg,

由于均勻圓柱體乙置于水平地面上,則乙剩余部分對水平地面壓強pgH,

已知p=4△p,即:ρgH=4ρg,

所以,乙的密度:

ρ=4ρ=4ρ×=2ρ=2×1×103kg/m3=2×103kg/m3

答:①甲中水的質量m=3kg.

②水面下0.1米處水的壓強p為980Pa.

③乙的密度ρ=2×103kg/m3

練習冊系列答案
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(2)根據以上實驗數據計算出牛奶的密度為_____kg/m3,用該方法測得的密度比真實值偏_______

(3)小明不小心將量筒打碎了,老師說只用天平也能測量出牛奶的密度.于是小華添加兩個完全相同的燒杯和適量的水,設計了如下實驗步驟:

①調好天平,用天平測出空燒杯質量為m0.

②將一個燒杯裝滿水,用天平測出燒杯和水的總質量為m1.

③用另一個燒杯裝滿牛奶,用天平測出燒杯和牛奶的總質量為m2.

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