Question

如圖所示，彈簧測力計下面掛一實(shí)心圓柱休，將圓柱體從盛有水的容器上方離水面某一高度處緩緩下降(其底面始終與水面平行)，使其逐漸浸沒入水中某一深度處。右圖是整個過程中彈簧測力計的示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的數(shù)據(jù)圖象。已知ρ_水=1.0×10³kg/m³ ，g=10N/kg。

求：(1)圓柱體的重力。

（2）圓柱體浸沒時受到的浮力。

(3)圓柱體的密度。

(4)圓柱體在剛浸沒時下表面受到的水的壓強(qiáng)。

 

Answer 1

【答案】

(1)圓柱體入水前彈簧秤的示數(shù)即為其重力：G=F=12N(1分)

(2)固柱體浸沒在水中后彈簧秤的示數(shù)即為其重力與浮力之差：

所以F_浮=G-F=12N－4N=8N (1分)

(3)浸沒時，由阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gV_排

V===0.8×10^-3m³(2分)

===1.5×10³kg/m³(2分)

(4)剛剛浸沒在水中時圓柱體下底處的深度為h=4cm=0.04m.

所以剛浸沒時下表面受到水的壓強(qiáng)為:

p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N／kg×0.04m=400Pa (2分)

【解析】（1）由圖可知，圓柱體的重力就是當(dāng)h=0時彈簧測力計的示數(shù)，即12N；

（2）又由圖可知，當(dāng)h=7cm以后，物體浸沒于水中時，測力計的示數(shù)不變，故由浮力的定義可得，F(xiàn)_浮=G-F=12N－4N=8N；

（3）由物體浸沒時的浮力可計算出排開液體體積的大小，這個體積也是物體的體積，又由物體的重力可計算出質(zhì)量，故由密度公式可計算出圓柱體的密度；

（4）由圖可知，圓柱體在h=3cm時，其下表面剛好接觸水面，當(dāng)h=7cm時，圓柱體內(nèi)里好完全浸沒，故圓柱體的高度為△h=7cm－3cm=4cm，下表面在水面下的深度已知了，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式即可計算出下表面受到的水的壓強(qiáng)。

考點(diǎn)：浮力、密度、壓強(qiáng)的綜合計算。