【題目】如圖甲所示,放在水平桌面上的薄壁圓柱形容器重6N,底面積100cm2,彈簧測力計的掛鉤上,用細線掛著重為27N的金屬塊,現(xiàn)將金屬塊浸沒水中,容器內水面由20cm 上升到30cm(g=10N/kg).求:

(1)金屬塊未放入水中時(如圖乙所示),容器底部受到的水的壓強:

(2)金屬塊浸沒水中靜止后彈簧測力計的示數(shù);

(3)細線剪斷后,容器對桌面的壓強.

【答案】(1)金屬塊未放入水中時容器底部受到的水的壓強為2×103Pa;

(2)彈簧測力計的示數(shù)為17N;

(3)容器對水平桌面的壓強為5300Pa

【解析】

試題分析:(1)已知水的深度和密度,利用公式p=ρgh計算容器底部受到水的壓強;

(2)已知金屬塊放入水中前后的深度,可以得到金屬塊排開水的深度;已知容器的底面積和金屬塊排開水的深度,可以得到金屬塊排開水的體積,也就是金屬塊的體積;利用阿基米德原理計算金屬塊受到的浮力;已知金屬塊的重力、受到的浮力,兩者之差就是彈簧測力計的拉力;

(3)細線剪斷后,容器對桌面的壓力等于容器的重力、水的重力、物體的重力之和,知道容器底面積(受力面積),利用壓強公式求容器對桌面的壓強.

解:

(1)金屬塊未放入水中時容器底部受到的水的壓強:

p1gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa;

(2)金屬塊的體積為:

V=V=Sh=S(h2﹣h1)=0.01m2×(0.3m﹣0.2m)=0.001m3,

金屬塊浸沒水中,則V=V=0.001m3,

金屬塊受到的浮力為:

FgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N,

彈簧測力計的示數(shù)為:

F=G﹣F=27N﹣10N=17N;

(3)根據(jù)G=mg、ρ=和V=Sh可得容器中的水重為:

G=mg=ρgV=ρgSh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.2m=20N,

細線剪斷后,容器對桌面的壓力等于容器的重力、水的重力、物體的重力之和,

即:F=G+G+G=20N+6N+27N=53N,

容器對水平桌面的壓強為p2===5300Pa.

答:

(1)金屬塊未放入水中時容器底部受到的水的壓強為2×103Pa;

(2)彈簧測力計的示數(shù)為17N;

(3)容器對水平桌面的壓強為5300Pa.

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