Question

4．如圖1所示，是兩種物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的關(guān)系圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
①圖象中的直線表示什么意思？
②直接比較甲乙兩種物質(zhì)密度的大小
③計(jì)算出甲乙兩種物質(zhì)的密度．
擴(kuò)展：小剛同學(xué)用量筒盛裝某種液體后，測(cè)得液體的體積V和液體與量筒的共同質(zhì)量m；然后改變液體的體積，重復(fù)上述操作，如此反復(fù)實(shí)驗(yàn)后，作出了如圖2所示的圖象，由圖可知，當(dāng)液體的體積為30mL時(shí)，液體的質(zhì)量是20g，這種液體的密度是1×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）圖象所示的是甲乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量m與體積V的關(guān)系；
（2）取相同的體積，比較甲乙的質(zhì)量，利用密度公式比較甲乙的密度大小關(guān)系；
（3）分別一定體積的甲和乙的質(zhì)量，利用密度公式計(jì)算甲和乙的密度；
擴(kuò)展：
由圖可知，當(dāng)液體體積為0時(shí)，液體與量杯共同質(zhì)量是40g，可以確定量杯質(zhì)量為40g；
（2）選取某一組數(shù)據(jù)，即：某液體體積V時(shí)，液體與量筒共同質(zhì)量m，求出液體質(zhì)量（液體質(zhì)量等于總質(zhì)量減去量筒質(zhì)量），利用密度公式求液體的密度．

解答 解：
①圖象中的直線過(guò)原點(diǎn)，表示甲、乙兩物體的質(zhì)量都與其體積成正比；
②由圖1可知，當(dāng)體積V=1dm³時(shí)，m_甲＞m_乙，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知ρ_甲＞ρ_乙，即甲的密度大于乙的密度；
③由圖1可知，當(dāng)V_甲=1dm³=0.001m³時(shí)，m_甲=2.7kg，ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{2.7kg}{0.001{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³；
當(dāng)V_乙=2dm³=0.002m³時(shí)，m_乙=1.8kg，ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{1.8kg}{0.002{m}^{3}}$=0.9×10³kg/m³；
擴(kuò)展：
由圖可知：當(dāng)液體體積為0時(shí)，液體與量筒總質(zhì)量是20g，量筒質(zhì)量為m_筒=20g；
當(dāng)液體體積V=30mL=30cm³時(shí)，液體與量筒總質(zhì)量為50g，則液體質(zhì)量m=50g-20g=30g，
液體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{30g}{30c{m}^{3}}$=1g/cm³=1×10³kg/m³．
故答案為：
①圖象中的直線表示甲、乙兩物體的質(zhì)量都與其體積成正比；
②甲物質(zhì)的密度大于乙物質(zhì)的密度；
③甲乙兩種物質(zhì)的密度分別為2.7×10³kg/m³、0.9×10³kg/m³；
擴(kuò)展：20；1×10³．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)圖象或圖表探究物質(zhì)的規(guī)律是近兩年出現(xiàn)較多的題目，圖象可以使我們建立更多的感性認(rèn)識(shí)，能從表中得出相關(guān)信息是關(guān)鍵．