Question

【題目】兩薄壁圓柱形容器A、B底面積不同（SA<SB），容器內(nèi)分別盛有兩種不同液體。現(xiàn)將質(zhì)量相同的實(shí)心鐵球和銅球分別浸沒(méi)在液體中（ρ鐵<ρ銅），兩液面相平，如圖所示，此時(shí)液體對(duì)容器底部的壓力相等。將兩球從液體中取出后，關(guān)于容器底部受到的液體壓力F、液體壓強(qiáng)p的大小關(guān)系，下列判斷中正確的是（　�。�

A.FA一定小于FB，pA可能等于pBB.FA一定小于FB，pA一定小于pB

C.FA可能小于FB，pA可能大于pBD.FA可能小于FB，pA一定小于pB

Answer 1

【答案】A

【解析】

設(shè)A容器中液體的密度為ρA，B容器中液體的密度為ρB，球拿出前兩液面的高度為h，因?yàn)閮蓚�(gè)球拿出前，兩容器中液體對(duì)容器底的壓力相等，即

又因?yàn)?/span>SA<SB，所以ρA>ρB，將兩個(gè)球拿出后，A容器中液體對(duì)容器底的壓力為

將兩個(gè)球拿出后，B容器中液體對(duì)容器底的壓力為

因?yàn)殂~的密度大于鐵的密度，則質(zhì)量相等的銅球的體積小于鐵球的體積，上面兩式相減可得

所以A容器底部的壓力小于B容器底部的壓力；

兩球拿出后，A容器中液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)為

B容器中液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)為

結(jié)合上面分析，不能確定pA和pB的關(guān)系。

故選A。