【題目】有兩個(gè)用同種材料制成的圓柱體A和B,A的高度是B的高度的3倍,將A豎直放在水平地面上,B豎直放在A上,如圖(甲)所示,這時(shí)A對(duì)地面的壓強(qiáng)與B對(duì)A的壓強(qiáng)之比為3:1,若將A、B倒置后仍放在水平地面上,如圖(乙)所示,則A對(duì)B的壓強(qiáng)與B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)之比是

( )

A.1:3 B.1:2 C.4:1 D.1:1

【答案】D

【解析】

試題分析:在水平地面上,壓力等于物體重.設(shè)圓柱體A、B的橫截面積為sA、sB,高為hA、hB,可求出圓柱體A、B的重;則甲圖中B對(duì)A的壓力等于B的重,A對(duì)地面的壓力等于A和B的總重;乙圖中A對(duì)B的壓力等于A的重,B對(duì)地面的壓力等于A和B的總重;又知道高度的大小關(guān)系,根據(jù)壓強(qiáng)公式分析判斷.

解:設(shè)圓柱體A、B的橫截面積為sa、sb,高為ha、hb,

則圓柱體A、B的重:GA=ρgsAhA,GB=ρgsBhB

在甲圖中:

A對(duì)地面的壓強(qiáng):P1==,

B對(duì)A的壓強(qiáng):P2==

∵P1:P2=3:1,hA:hB=3:1,

=3:1,

即:=3:1,

解得:SA:SB=2:3;

在乙圖中:

A對(duì)B的壓強(qiáng):P1′==,

B對(duì)地面的壓強(qiáng):P2′==

∴P1′:P2′==,

解得P1′:P2′=1:1.

故選D.

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