Question

4．如圖所示，電源電壓不變（且不會(huì)燒毀燈泡），定值電阻R阻值為18Ω．有四只白熾燈泡L₁、L₂、L₃、L₄它們的規(guī)格分別為“1V，2W”、“2V，2W”、“4V，2W”、“8V，2W”．當(dāng)把它們分別接在電路中的M、N兩端時(shí)，實(shí)際功率最大的是（　　）

• A． L₁
• B． L₂
• C． L₃
• D． L₄

Answer 1

分析 由燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出各個(gè)燈泡的電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R分別求出燈泡的實(shí)際功率，然后比較得出答案．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻依次為：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（1V）^{2}}{2W}$=0.5Ω，R₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（2V）^{2}}{2W}$=2Ω，R₃=$\frac{{{U}_{3}}^{2}}{{P}_{3}}$=$\frac{（4V）^{2}}{2W}$=8Ω，R₄=$\frac{{{U}_{4}}^{2}}{{P}_{4}}$=$\frac{（8V）^{2}}{2W}$=32Ω；
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，當(dāng)把它們分別接在電路中的M、N兩端時(shí)，電路中的電流依次為：
I₁=$\frac{U}{R+{R}_{1}}$=$\frac{U}{18Ω+0.5Ω}$，I₂=$\frac{U}{R+{R}_{2}}$=$\frac{U}{18Ω+2Ω}$，I₃=$\frac{U}{R+{R}_{3}}$=$\frac{U}{18Ω+8Ω}$，I₄=$\frac{U}{R+{R}_{4}}$=$\frac{U}{18Ω+32Ω}$；
根據(jù)P=I²R可得，燈泡的實(shí)際功率依次為：
P₁=I₁²R₁=（$\frac{U}{18Ω+0.5Ω}$）²×0.5Ω≈0.027U²，
P₂=I₂²R₂=（$\frac{U}{18Ω+2Ω}$）²×2Ω=0.1U²，
P₃=I₃²R₃=（$\frac{U}{18Ω+8Ω}$）²×8Ω≈0.31U²，
P₄=I₄²R₄=（$\frac{U}{18Ω+32Ω}$）²×32Ω=0.64U²；
由以上可知，實(shí)際功率最大的是L₄．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電阻、電流、實(shí)際功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，計(jì)算過程要細(xì)心．