Question

2．在圖（a）所示的電路中，電源電壓為9伏，電阻R₁的阻值為10歐，滑動變阻器R₂標(biāo)有“50Ω  1Α”字樣．閉合電鍵S后，電流表A的示數(shù)如圖（b）所示．

①求通過電阻R₁的電流I₁．
②求此時滑動變阻器R₂連入電路的阻值．
③在不損壞電路元件的情況下，求電流表示數(shù)的最大變化量△I．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過電阻R₁的電流；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)結(jié)合通過電阻R₁的電流確定電流表的示數(shù)，進(jìn)一步求出通過電阻R₂的電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻R₂的阻值；
（3）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時通過的電流最小，電壓表的示數(shù)最小，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律求出電流表的最小示數(shù)；由變阻器允許通過的最大電流，然后根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電流表的最大示數(shù)，然后求出電流表示數(shù)的變化量，然后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流．
①因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過電阻R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{10Ω}$=0.9A；
②因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，由指針的位置可知，電流表的量程為0～3A，分度值為0.1A，干路電流I=1.2A，
則通過電阻R₂的電流：
I₂=I-I₁=1.2A-0.9A=0.3A，
電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω；
③電流表的最小示數(shù)：I_最小=I₁+I_0最小=0.9A+$\frac{9V}{50Ω}$=1.08A，
通過滑動變阻器的最大電流為1A，此時電流表的示數(shù)為：I'=0.9A+1A=1.9A，
則：電流表示數(shù)的最大變化量△I=1.9A-1.08A=0.82A．
答：①求通過電阻R₁的電流I₁為0.9A；②求此時滑動變阻器R₂連入電路的阻值為30Ω；③在不損壞電路元件的情況下，求電流表示數(shù)的最大變化量△I為0.82A．

點(diǎn)評 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是滑動變阻器替換定值電阻時電流表最大和最小示數(shù)的判斷．