Question

2．歸納式探究：
臺秤的主要工作元件是壓力傳感器．稱重時傳感器的阻值R隨壓力F發(fā)生變化．壓力傳感器的阻值R隨壓力F變化的關(guān)系如表所示．

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300	350
阻值R/Ω	300	280	260	240	220	200	180	160

（1）請將表格填寫完整；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出壓力傳感器的阻值R與壓力F關(guān)系的數(shù)學表達式為R=-0.4Ω/N×F+300Ω．
（3）壓力傳感器的阻值R與壓力F的關(guān)系用圖線c來表示．

Answer 1

分析 （1）分析表格中數(shù)據(jù)可知，壓力每增大50N，傳感器的電阻減小20Ω，據(jù)此完成表格；
（2）壓力傳感器的阻值R與壓力F是一次函數(shù)，設(shè)出表達式，代入數(shù)據(jù)得出表達式；
（3）根據(jù)表達式選出壓力傳感器的阻值R與壓力F的關(guān)系用圖線．

解答 解：（1）分析表格中數(shù)據(jù)可知，壓力每增大50N，傳感器的電阻減小20Ω，則壓力為300N時，傳感器的電阻為180Ω；
（2）壓力傳感器的阻值R與壓力F是一次函數(shù)，設(shè)R=kF+b，
把表格中第一組和第二組數(shù)據(jù)代入可得：300Ω=b，280Ω=k×50N+b，
解得：b=300Ω，k=-0.4Ω/N，
所以R=-0.4Ω/N×F+300Ω；
（3）壓力傳感器的阻值R與壓力F的關(guān)系為一次函數(shù)，且F=0N時，R=300Ω，故圖象用c表示．
故答案為：（1）180；（2）-0.4Ω/N×F+300Ω；（3）c．

點評 本題考查了學生的分析和歸納能力，分析好表格數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是關(guān)鍵．