Question

20．羅婷是班上的生活委員，細心的她發(fā)現(xiàn)教室里的飲水機有加熱和保溫兩個檔位，但加熱功率模糊不清，如表所示，請你幫她一起完成以下問題．[已知c_水=4.2×10³J/（kg℃）]

水桶容量	20L
水箱水量	1kg
額定電壓	220V
加熱功率
保溫功率	50W

（1）在7min內飲水機把熱水箱中20℃的冷水加熱到90℃，水要吸收多少熱量？
（2）該飲水機的電路圖如圖所示，并求出飲水機的加熱功率？
（3）該飲水機的熱效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的質量、水的比熱容，根據(jù)公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷飲水機處于加熱狀態(tài)時開關的狀態(tài)，然后根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出飲水機的加熱功率；
（3）已經計算出水吸收熱量，然后根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，可利用公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出飲水機的熱效率．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg℃）×1kg×（90℃-20℃）=2.94×10⁵J；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當開關S₁、S₂都閉合時，電路處于加熱狀態(tài)，則飲水機的加熱功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{60.5Ω}$=800W；
（3）把熱水箱中20℃的冷水加熱到90℃時消耗的電能：
W=Pt=800W×7×60s=3.36×10⁵J；
飲水機的熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.94×1{0}^{5}J}{3.36×1{0}^{5}J}$×100%=87.5%．
答：（1）在7min內飲水機把熱水箱中20℃的冷水加熱到90℃，水要吸收的熱量為2.94×10⁵J；
（2）飲水機的加熱功率為800W；
（3）該飲水機的熱效率是87.5%．

點評 本題考查了電功與熱量的綜合計算，涉及到吸熱公式、電功率公式、電功公式、效率公式的綜合應用，從表格中獲取有用的信息是關鍵．