Question

12．美麗的嶧山石頭奇特，景色秀麗，為方便游客觀光旅游，景區(qū)開設(shè)了電動(dòng)觀光汽車．電動(dòng)汽車的有關(guān)技術(shù)參數(shù)如表：

空車質(zhì)量	1000kg	滿載乘客	11人
電池充電容量	220V 100Ah	續(xù)行里程	≤100km
		額定功率	4kW

（1）①該車電池充滿一次電，可以儲(chǔ)存多少焦耳的電能？
②這些電能可供該車以額定功率運(yùn)行多長時(shí)間？（不計(jì)其它能量損失）
（2）電動(dòng)觀光汽車中裝有音樂播放機(jī)，其基本結(jié)構(gòu)可以簡化等效成如圖所示的電路．R₁為揚(yáng)聲器的等效電阻，阻值為4Ω，R₂為音量控制電阻，R₂最大阻值為600Ω．
①當(dāng)滑片調(diào)到b端時(shí)，該電路電源輸出的電流為0.02A，電源的電壓是多少？
②當(dāng)滑片調(diào)到什么位置時(shí)，揚(yáng)聲器的音量最大？此時(shí)電路的總功率是多少？

Answer 1

分析 （1）①已知電池的充電電壓和容量，根據(jù)公式W=UIt可求儲(chǔ)存的最大能量；②已知儲(chǔ)存的電能和電動(dòng)機(jī)額定功率，再利用公式P=$\frac{W}{t}$可求使用的時(shí)間．
（2）①由圖知，滑片調(diào)到b端時(shí)，R₁被短路，只有R₂連入電路中，由歐姆定律計(jì)算電源的電壓；②揚(yáng)聲器的音量最大時(shí)，其兩端電壓最大，由此根據(jù)電路分析解答；并由電路特點(diǎn)和電功率公式計(jì)算此時(shí)的總功率．

解答 解：
（1）①由電動(dòng)機(jī)參數(shù)表知，電池在220V電壓下以100A的電流，充電時(shí)間t=1h=3600s，
充電一次可以儲(chǔ)存的電能：W=UIt=220V×100A×3600s=7.92×10⁷J；
（2）由表格數(shù)據(jù)知電動(dòng)機(jī)額定功率P=4kW，
由P=$\frac{W}{t}$可得，這些電能可供該車以額定功率運(yùn)行多長時(shí)間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{7.92×1{0}^{7}J}{4000W}$=1.98×10⁴s；
（2）①由電路圖知，滑片調(diào)到b端時(shí)，R₁被短路，只有R₂連入電路中，且連入阻值為最大值，
由歐姆定律可得電源的電壓：
U=IR₂=0.02A×600Ω=12V；
②當(dāng)滑片調(diào)到a端時(shí)，兩電阻并聯(lián)，此時(shí)揚(yáng)聲器R₁的兩端電壓最大，音量最大；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得此時(shí)電路的總功率：
P=P₁+P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（{12V）}^{2}}{4Ω}$+$\frac{（12V）^{2}}{600Ω}$=36.24W．
答：（1）①該車電池充滿一次電，可以儲(chǔ)存7.92×10⁷J的電能；
②這些電能可供該車以額定功率運(yùn)行1.98×10⁴s；
（2）①電源的電壓是12V；
②當(dāng)滑片調(diào)到a端時(shí)，揚(yáng)聲器的音量最大，此時(shí)電路的總功率是36.24W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電池儲(chǔ)存能量、時(shí)間的計(jì)算以及并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律應(yīng)用和電功率計(jì)算，關(guān)鍵能表格中獲取有用信息，正確識(shí)別電路．解題過程中還要注意單位的換算．