Question

15．2016年4月10日，河南鄭州一立交橋突然垮塌，經(jīng)調(diào)查是由于橋上行駛的一輛大貨車超載所致，按國家公路標準設計規(guī)范，公路及橋梁的承重標準為車貨總重不超過55噸，已知大貨車自重約15噸，所裝載的瓷土密度為2g/cm²．
（1）如果不超載，該輛車最多能裝多少立方米的瓷土？
（2）該事故中車廂裝滿了瓷土，車廂容積約為30m³，該車超載了多少噸？
（3）針對此次事故，請寫出一條警示標語立在路口入處，以提醒司機．

Answer 1

分析 （1）知道公路及橋梁承重的標準車貨最大總重和大貨車的自重，兩者的差值即為所載瓷土的質(zhì)量，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出該輛車最多能裝瓷土的體積；
（2）根據(jù)m=ρV求出車廂都裝滿了瓷土時瓷土的質(zhì)量，然后減去大貨車標準載重即為超載的質(zhì)量；
（3）從超載角度寫出警示標語．

解答 解：
（1）不超載時，一輛貨車能裝載瓷土的最大質(zhì)量：
m_土=m_總-m_車=55t-15t=40t=4×10⁴kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，這些瓷土的體積：
V_土=$\frac{{m}_{土}}{{ρ}_{土}}$=$\frac{4×1{0}^{4}kg}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=20m³；
（2）車廂裝滿瓷土后，瓷土的質(zhì)量：
m_土′=ρ_土V=2×10³kg/m³×30m³=6×10⁴kg，
超載的瓷土質(zhì)量：
m_超=m_土′-m_土=6×10⁴kg-4×10⁴kg=2×10⁴kg=20t，
（3）警示標語：路橋承重有限度，貨車裝載應知足等．
答：（1）如果不超載，每輛車最多能裝20m³；
（2）該車超載了20t；
（3）警示標語：路橋承重有限度，貨車裝載應知足等．

點評 本題考查了密度公式的應用以及交通標識語的理解，計算過程要注意單位的統(tǒng)一和換算．