Question

【題目】如圖甲所示，水平旋轉(zhuǎn)的平底柱形容器A的底面積為200 cm2，不吸水的正方體木塊B重為5N，邊長(zhǎng)為10 cm，靜止在容器底部，質(zhì)量體積忽略的細(xì)線一端固定在容器底部，另一端固定在木塊底面中央，且細(xì)線的長(zhǎng)度為L＝5 cm，已知水的密度為1.0×103 kg/m3.求：

（1）甲圖中，木塊對(duì)容器底部的壓強(qiáng)多大？

（2）問(wèn)容器A中緩慢加水，當(dāng)細(xì)線受到拉力為1 N時(shí)，停止加水，如圖乙所示，此時(shí)木塊B受到的浮力是多大？

（3）將圖乙中與B相連的細(xì)線剪斷，當(dāng)木塊靜止時(shí)，容器底部受到水的壓強(qiáng)是多大？

Answer 1

【答案】（1）500 Pa；（2）6 N；（3）1 050 Pa.

【解析】試題分析：（1）由題意知木塊對(duì)杯底的壓力為F=G木=5N，受力面積SB=（10cm）2=0.01m2，木塊對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p=F/SB=5N/0.01m2=500Pa；（2）由題意知木塊在重力G=5N，向下的拉力F拉=1N，豎直向上的浮力F浮1的作用下處于平衡狀態(tài)，故木塊受到的浮力F浮=G+F拉=5N+1N=6N；（3）ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，由（2）知，當(dāng)受到F浮=6N時(shí)，排開(kāi)水的體積為，浸入水下的深度為h下=V排/0.01m2=6×10－4m3/0.01m2=0.06m，所加入水的體積V水=（0.05m+0.06m）×0.02m2－0.06m×0.01m2=0.0016m3，加入水的重力為G水=ρ水V水g=1.0×103kg/m3×0.0016m3×10N/kg=16N，剪斷細(xì)線后，當(dāng)木塊靜止時(shí)處于漂浮狀態(tài)，由圖知該容器形狀規(guī)則，故容器底部受到水的壓力為F水=G水+G木=16N+5N=21N，受力面積SA=200cm2=0.02m2，受到水的壓強(qiáng)為p水=F水/SA=21N/0.02m2=1050Pa。