【題目】如圖,臺秤上放置一個裝有適量水的圓柱形燒杯,已知燒杯和水的總質量為1000g,燒杯的底面積為100cm2.現(xiàn)將一個質量為600g,體積為500cm3的實心物體A用細線吊著,然后將其一半浸入燒杯的水中.(燒杯厚度不計.水未溢出。求:

(1)物體A一半浸入水中后,物體A所受到的浮力;

(2)物體A一半浸入水中后,水對燒杯底部壓強增大了多少?

(3)物體A全部浸入水中后,燒杯對臺秤表面的壓強。

【答案】(1)2.5N (2)25 (3)1100

【解析】

(1)知道物體的體積,浸沒水中排開水的體積,利用阿基米德原理求受到的浮力;

(2)利用G=mg求出A的重力,細線拉力等于重力減去浮力;根據(jù)力的作用是相互的,燒杯底受到增大壓力等于A受到的浮力,由p=計算水對燒杯底部增大的壓強;

(3)燒杯對臺秤的壓力等于燒杯和水的重力、物體A對水向下的作用力之和,知道底面積,利用p=計算燒杯對臺秤的壓強.

(1)物體A的一半浸入水中時受到的浮力:F=ρgV=1.0×103kg/m3×10N/kg××500×10-6m3=2.5N;

(2)物體的重力:GA=mAg=0.6kg×10N/kg=6N,細線對物體A的拉力:F=GA-F=6N-2.5N=3.5N,

由力的作用是相互的,水對A有向上的浮力,物體A對水有向下壓力,

所以水對燒杯底部增大的壓力:△F=F=2.5N,

所以水對燒杯底部增大的壓強:△p==250Pa;

(3)燒杯對臺秤的壓力等于燒杯和水的重力、物體A對水向下的作用力之和,物體A全部浸入水中受到的浮力:F浮全ρgV1.0×103kg/m3×10N/kg×500×10-6m3=5N;

即:F=G杯和水+F=6N+5N=11N,

燒杯對臺秤的壓強:p==1100Pa.

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