Question

4．在如圖所示的電路中，合上電鍵S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂的滑片P移到a端時(shí)，電壓表的示數(shù)為18V，電流表的示數(shù)為3A，當(dāng)滑片P移到b端時(shí)，電壓表的示數(shù)為3V，設(shè)電源電壓不變，求：
（1）此時(shí)電流表的示數(shù)；
（2）此時(shí)電源消耗的功率；
（3）滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂的滑片P移到a端時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)電源的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；當(dāng)滑片P移到b端時(shí)R₁與R₂的最大阻值串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電流表的示數(shù)；
（2）根據(jù)P=UI求出此時(shí)電源消耗的功率；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值．

解答 解：（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂的滑片P移到a端時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)電源的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，
則電源的電壓U=18V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{18V}{3A}$=6Ω；
當(dāng)滑片P移到b端時(shí)R₁與R₂的最大阻值串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，此時(shí)電流表的示數(shù)：
I′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A；
（2）此時(shí)電源消耗的功率：
P=UI=18V×0.5A=9W；
（3）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=18V-3V=15V，
則滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I′}$=$\frac{15V}{0.5A}$=30Ω．
答：（1）此時(shí)電流表的示數(shù)為0.5A；
（2）此時(shí)電源消耗的功率為9W；
（3）滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值為30Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是滑片處于不同位置時(shí)電路連接方式的辨別和電表所測(cè)電路元件的判斷．