Question

【題目】某機床廠生產(chǎn)了一個機器零件，由鋼制成，質(zhì)量為7.9kg，因檢測質(zhì)量超標(biāo)2080g，換成鋼和鋁的合金來制成合格機器零件（體積和形狀不變），則這個鋼鋁合金的機器零件中鋼和鋁的質(zhì)量各是多少千克？（ρ鋼＝7.9kg/dm3，ρ鋁＝2.7kg/dm3）

Answer 1

【答案】1.08kg，4.74kg。

【解析】

由題意可求出合格零件的質(zhì)量，根據(jù)密度公式可求出合格零件的體積，已知鋼和鋁的密度，根據(jù)密度公式可表示出鋼和鋁的體積，由鋼和鋁的質(zhì)量和與體積和聯(lián)立求解出鋼和鋁各自的質(zhì)量。

合格零件的質(zhì)量：

，

由可得，合格零件的體積：

，

因為鋼鋁合金的質(zhì)量等于鋼的質(zhì)量和鋁的質(zhì)量之和，則有：

，

------①

因為換成鋼和鋁的合金來制成合格機器零件的體積和形狀不變，根據(jù)公式得到：

，

------②

聯(lián)立①②式，解得：，。

答：鋼鋁合金的機器零件中鋼和鋁的質(zhì)量分別是1.08kg和4.74kg。