Question

（2012?株洲模擬）高楠家電熱水器的銘牌如下表所示，高楠學(xué)了電磁繼電器知識(shí)后想為自家的電熱水器設(shè)計(jì)一個(gè)自動(dòng)控制裝置．若用熱敏電阻R₁制作成如圖所示的電磁繼電器來控制電熱絲的工作，當(dāng)繼電器線圈R₂中的電流增大到某一數(shù)值時(shí)，繼電器的銜鐵被吸下，電熱水器電路斷開；當(dāng)繼電器線圈中的電流減小到某一數(shù)值時(shí)，繼電器的銜鐵被釋放，電熱水器電路閉合，開始工作．則電熱絲所在電路該如何與電磁繼電器的觸點(diǎn)連接？R₁置于熱水器水中，其阻值隨溫度的變化關(guān)系如下圖所示．已知繼電器線圈電阻R₂為10Ω，左邊電源的電壓U₀為6V

型號(hào)	FED-H50	額定電壓	交流220V
最大水量	50kg	頻率	50Hz
額定內(nèi)壓	0.75MPa	額定功率	2000W

（1）熱敏電阻的阻值隨溫度如何變化？

熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減�。�

（2）請(qǐng)你幫他完成電路的連接
（3）若電熱水器內(nèi)的水溫控制在30～60℃之間，求銜鐵被吸下、電熱水器電路被斷開時(shí)，繼電器線圈中的電流是多少？
（4）電熱水器正常工作時(shí)，將整箱水從30℃加熱到60℃需要多長時(shí)間？（c_水=4.2×10³J/（kg?℃），不計(jì)熱損失）

Answer 1

分析：（1）從圖象中可以看出熱敏電阻的阻值隨溫度的變化而變化的規(guī)律．
（2）電熱絲要產(chǎn)生熱量，電路要閉合．根據(jù)電熱絲工作時(shí)線圈有無磁性，控制電路有無電流連接電路．
（3）分析圖象中數(shù)據(jù)可以知道溫度為60℃時(shí)熱敏電阻的阻值，進(jìn)而求出串聯(lián)電路的總電阻，根據(jù)公式I=

U

R

可求繼電器線圈中的電流．
（4）根據(jù)公式Q=cm△t可求水升高到60℃時(shí)吸收的熱量，不計(jì)熱量損失，消耗的電能完全轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，根據(jù)公式t=

W

P

可求加熱的時(shí)間．

解答：解：
（1）由坐標(biāo)看出，從左向右溫度升高，電阻減�。�所以熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小．
故答案為：熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減�。�
（2）由題意知，線圈中沒有電流，磁性消失時(shí)電熱絲開始工作，所以電路連接如下圖：

（3）由圖象可知，溫度為60℃時(shí)，熱敏電阻的阻值R₁=20Ω，此時(shí)串聯(lián)電路總電阻R_總=R₁+R₂=20Ω+10Ω=30Ω，
繼電器線圈中的電流是I=

U0

R總

=

6V

30Ω

=0.2A．
答：繼電器線圈中的電流是0.2A．
（4）將整箱水從30℃加熱到60℃需要吸收熱量Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（60℃-30℃）=6.3×10⁶J，
因不計(jì)熱損失，故W=Q，
所以加熱時(shí)間t=

W

P

=

6.3×106J

2000W

=3150s．
答：將整箱水從30℃加熱到60℃需要3150s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查熱敏電阻的變阻規(guī)律、電路連接、電流、熱量和時(shí)間的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道串聯(lián)電阻的規(guī)律，還要學(xué)會(huì)從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．