Question

12．一輛汽油和電力混合動力轎車，僅憑汽油動力在平直公路上以v₁=90km/h勻速行駛時，輸出功率P=50kW．當駕駛員看到前方55m處有超速違章拍照裝置（限速70km/h）時，在保持輸出功率不變的情況下，立即啟動充電裝置給電池充電，達到使轎車減速的目的，轎車減速行駛3s后，速度減為70km/h．在這一段時間內，轎車的平均速度為v=72km/h，發(fā)動機輸出功率的80%用于充電．充電效率為50%，轎車在上述過程中所受阻力保持不變．
（1）求轎車所受阻力的大��？
（2）通過計算判斷轎車是否會因為超速而被拍照；
（3）若將上述減速過程充電所獲電能全部用來維持90km/h勻速行駛，求轎車能行駛的距離？

Answer 1

分析 （1）知道汽車的功率和勻速運動的速度，根據F=$\frac{P}{v}$求出牽引力，根據勻速直線運動的物體受到平衡力作用，根據平衡力條件求出阻力．
（2）知道汽車充電過程中的平均速度和運動時間，根據s=vt求出運動距離，然后進行比較即可．
（3）知道輸出功率和時間，以及轉化效率和充電效率，求出充電獲得的電能．
用充電獲得的電能來做功，知道牽引力，根據s′=$\frac{W}{F}$求出運動距離．

解答 解：（1）v₁=90km/h=25m/s，輸出功率P=$\frac{W}{t}=Fv$，
所以，轎車以90km/h勻速行駛時的牽引力F=$\frac{P}{{v}_{1}}$=$\frac{50×1{0}^{3}W}{25m/s}$=2000N．
因為轎車做勻速行駛，所以轎車受到的阻力和牽引力是一對平衡力，大小相等，所以阻力f=F=2000N．
（2）轎車減速行駛3s，其平均速度v=72km/h=20m/s，
該過程通過的路程s=vt=20m/s×3s=60m．
60m＞55m，根據題意可知，轎車達到拍照處的速度大于70km/h，所以汽車會被拍照．
（3）根據題意可知，獲得的電能：W=Pt×80%×50%=50000W×3s×80%×50%=60000J，
根據W=Fs′可得，轎車能行駛的距離s′=$\frac{W}{F}$=$\frac{60000J}{2000N}$=30m．
答：（1）轎車所受阻力是2000N．
（2）轎車會因為超速而被拍照．
（3）若將上述過程充電所獲電能全部用來維持90km/h勻速行駛，轎車行駛的距離是30m．

點評 （1）本題前兩問較簡單，第三問求出充電獲得的電能是關鍵．
（2）做勻速直線運動的物體受到平衡力作用，根據二力平衡條件判斷力的大小和方向是比較常見的一種方法．