Question

1．如圖是某課外活動小組設計的小臺燈電路圖．S為單刀雙擲開關，電源電壓為12V．且保持不變．小燈泡的額定功率是6W，電阻R的阻值為6Ω．當開關S接“2”時，
小燈泡恰好正常發(fā)光．若燈絲電阻不變，試求：
（1）燈絲的電阻是多少？
（2）小燈泡正常發(fā)光10min，電流通過小燈泡所做的功是多少？
（3）開關S接“1”時，電阻R的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）當開關S接“2”時，小燈泡直接接在電源上，小燈泡恰好正常發(fā)光，實際電壓等于額定電壓，實際功率等于額定功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求燈絲電阻；
（2）小燈泡正常發(fā)光，實際功率等于額定功率，利用W=Pt求10min電流通過小燈泡做的功；
（3）開關S接“1”時，燈和電阻R串聯，先利用歐姆定律求電路中電流，再利用P=I²R求電阻R的功率．

解答 解：
（1）由題知，電源電壓U=12V，當開關S接“2”時，小燈泡直接接在電源上，小燈泡恰好正常發(fā)光，U_L=U=12V，P_L=P_額=6W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得燈絲電阻：R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6W}$=24Ω；
（2）小燈泡正常發(fā)光，P_L=P_額=6W，
5min電流通過小燈泡做的功：W_L=P_Lt=6W×10×60s=3600J；
（3）開關S接“1”時，燈和電阻R串聯，電路中電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{12V}{24Ω+6Ω}$=0.4A，
電阻R的功率：P_R=（I′）²R=（0.4A）²×6Ω=0.96W．
答：（1）燈絲的電阻是24Ω；（2）小燈泡正常發(fā)光10min，電流通過小燈泡做的功是3600J；（3）開關S接“1”時，電阻R的功率是0.96W．

點評 本題考查了歐姆定律、電功率公式的應用，分析電路圖得出開關S接“1”、“2”時的電路組成及連接方式是關鍵．