Question

17．某課外活動(dòng)小組圍繞自行車問題進(jìn)行了廣泛研究，其中的部分問題如下：
（1）如圖所示，自行車的腳踏和牙盤構(gòu)成一個(gè)輪軸，而輪軸實(shí)質(zhì)上杠桿原理．經(jīng)測(cè)量，腳踏到軸心的距離R=25cm，帶動(dòng)鏈條的牙盤半徑為r=15cm．若腳踩腳踏所用的力是F=15N，求鏈條所產(chǎn)生的拉力f．
（2）若質(zhì)量為40kg的小明同學(xué)騎著一輛質(zhì)量為10kg自行車在平直公路上勻速行駛時(shí)，所受阻力為總重的0.05倍，在5min內(nèi)行駛了1500m的路程．求小明騎自行車時(shí)的功率是多少？（g取10N/kg）

型　號(hào)	SYL-624
額定電壓	220V
額定頻率	50Hz
電機(jī)功率	120W
加熱功率	1210W
容量	1000mL

Answer 1

分析 （1）輪軸是杠桿的變形，支點(diǎn)在軸心，動(dòng)力臂是輪的半徑，阻力臂是軸的半徑，杠桿的平衡條件：FR=fr，可求得鏈條所產(chǎn)生的拉力f．
（2）先計(jì)算出小明和自行車的重力，再計(jì)算出阻力；知道小明騎自行車行駛的距離和受到的阻力，利用W=Fs求克服阻力做的功；又知道騎車時(shí)間，利用P=$\frac{W}{t}$求騎車功率．

解答 解：（1）F的力臂是R，f的力臂是r
根據(jù)杠桿平衡的條件得：
FR=fr，
公式變形得：鏈條所產(chǎn)生的拉力：$f=\frac{FR}{r}=\frac{15N×25cm}{15cm}=25N$．
（2）小明和自行車的總重力：G=mg=（40kg+10kg）×10N/kg=500N
阻力：F=0.05G=0.05×500N=25N
由于勻速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力等于阻力
小明做的功：W=FS=25N×1500m=3.75×10⁴J
小明騎自行車時(shí)的功率：$P=\frac{W}{t}=\frac{{3.75×{{10}^4}J}}{300S}=125W$．
答：（1）鏈條所產(chǎn)生的拉力f為25N．
（2）小明騎自行車時(shí)的功率是125W．

點(diǎn)評(píng) （1）正確的分析力與其對(duì)應(yīng)的力臂，并且根據(jù)杠桿的平衡條件，進(jìn)行正確的公式變形時(shí)解題的關(guān)鍵．
（2）本題考查了學(xué)生對(duì)功的公式、功率公式的掌握和運(yùn)用，用所學(xué)知識(shí)分析解決身邊的問題，有意義！計(jì)算時(shí)注意單位統(tǒng)一．