Question

6．按照規(guī)定，我國(guó)載貨車(chē)輛的輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)應(yīng)控制在7×10⁵Pa以?xún)?nèi)．某型號(hào)貨車(chē)部分參數(shù)如表所示．王師傅在執(zhí)行一次運(yùn)輸任務(wù)時(shí)，開(kāi)著裝滿沙子的貨車(chē)在一段平直的公路上勻速行駛15km．（g取10N/kg，沙子的密度為2.4×10³kg/m³，燃油的熱值為4.5×10⁷J/kg）

自重	6×104N
車(chē)輪個(gè)數(shù)	10
每個(gè)輪胎觸地面積	3×10-2m2
車(chē)廂容積	10m3

請(qǐng)解答該貨車(chē)在本次運(yùn)輸過(guò)程中的下列問(wèn)題：
（1）通過(guò)計(jì)算判斷該貨車(chē)是否超載？
（2）貨車(chē)在這段公路上行駛時(shí)所受阻力為車(chē)總重的0.02倍，這段時(shí)間內(nèi)貨車(chē)牽引力所做的功是多少？
（3）貨車(chē)在這一過(guò)程中消耗燃油4kg，其熱機(jī)效率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道裝滿沙子的體積，利用m=ρV求裝滿沙子時(shí)沙子的質(zhì)量；利用G=mg求沙子的重力；車(chē)對(duì)路面的壓力等于車(chē)和沙子的總重，求出受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$求車(chē)對(duì)路面的壓強(qiáng)，和所控制的最大壓強(qiáng)比較得出該貨車(chē)是否；
（2）利用f=0.02G求貨車(chē)受到的阻力，由于貨車(chē)勻速行駛，貨車(chē)牽引力和受到的阻力是一對(duì)平衡力，大小相等，利用W=Fs求牽引力做功；
（3）知道燃油的質(zhì)量和熱值，利用Q_放=mq求燃油完全燃燒放出熱量，熱機(jī)效率等于牽引力做的功與燃油完全燃燒放出熱量之比．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得裝滿沙子時(shí)沙子的質(zhì)量：
m_沙子=ρ_沙子V=2.4×10³kg/m³×10m³=2.4×10⁴kg，
沙子的重力：G_沙子=m_沙子g=2.4×10⁴kg×10N/kg=2.4×10⁵N；
車(chē)對(duì)路面的壓力：F=G_總=G_車(chē)+G_沙子=6×10⁴N+2.4×10⁵N=3×10⁵N，
受力面積S=10×3×10^-2m²=0.3m²，
車(chē)對(duì)路面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3×1{0}^{5}N}{0.3{m}^{2}}$=1×10⁶Pa，
因?yàn)?×10⁶Pa＞P_最大=7×10⁵Pa，
所以該貨車(chē)已經(jīng)超載；
（2）貨車(chē)受到的阻力：f=0.02G_總=0.02×3×10⁵N=6000N，
因?yàn)樨涇?chē)勻速行駛，所以貨車(chē)的牽引力：F=f=6000N，
牽引力做功：W=Fs=6000N×15×1000m=9×10⁷J；
（3）燃油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=mq=4kg×4.5×10⁷J/kg=1.8×10⁸J，
貨車(chē)的熱機(jī)效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$=$\frac{9×1{0}^{7}J}{1.8×1{0}^{8}J}$×100%=50%．
答：（1）該貨車(chē)已經(jīng)超載；
（2）這段時(shí)間內(nèi)貨車(chē)牽引力所做的功是9×10⁷J；
（3）貨車(chē)在這一過(guò)程中消耗燃油4kg，其熱機(jī)效率是50%．

點(diǎn)評(píng) 本題為力學(xué)綜合題，考查了重力公式、密度公式、壓強(qiáng)公式、效率公式、燃料完全燃燒放熱公式和二力平衡條件的應(yīng)用，計(jì)算時(shí)注意單位統(tǒng)一．