Question

【題目】如圖所示，是我市某十字路口，紅燈攔停了排成筆直的較多汽車的圖片．其中，最前面的一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊．相鄰兩汽車的前端之間的距離均為9m．所有汽車從啟動(dòng)到速度達(dá)到10m/s時(shí)，所用時(shí)間均為4s，平均速度為5m/s，然后，所有汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)路口．該路口亮綠燈的時(shí)間為30s，另外交通法規(guī)定：原在綠燈時(shí)通行的汽車，黃燈亮起時(shí)，車頭已越過(guò)停車線的汽車允許通過(guò)，否則就不能通過(guò)，則：
（1）若綠燈亮起時(shí)，在理想情況下所有司機(jī)同時(shí)啟動(dòng)汽車，那么，此次通過(guò)該路口的汽車有多少輛？
（2）在每次綠燈亮起的時(shí)間內(nèi)，如果通過(guò)的最后一輛汽車的額定功率為90kW，那么，在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力做的功是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：若綠燈亮起時(shí)，所有司機(jī)同時(shí)啟動(dòng)汽車，

s1=v1t1=5m/s×4s=20m，

s2=v2t2=10m/s×（30s﹣4s）=260m，

s=s1+s2=20m+260m=280m，

n= = ≈31.1（輛）

因?yàn)榈?2輛車頭已過(guò)停車線，所以此次通過(guò)該路口的汽車有32輛

（2）解：在每次綠燈亮起的時(shí)間內(nèi)，如果通過(guò)的最后一輛汽車的額定功率為90kW，那么，在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力做的功是：

W=Pt=90000W×（30s﹣4s）=2.34×106J

【解析】（1）若綠燈亮起時(shí)，在理想情況下所有司機(jī)同時(shí)啟動(dòng)汽車，利用s=vt求出最后一輛啟動(dòng)、勻速行駛走的路程，相加可得最后一輛走的路程，知道兩輛車車距，相除可得汽車數(shù)，若出不開，說(shuō)明黃燈亮起時(shí)已過(guò)停車線，入上；（2）知道汽車的功率，求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，利用W=Pt求牽引力做的功．
【考點(diǎn)精析】掌握功率計(jì)算公式的應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道功率的計(jì)算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時(shí)間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．