Question

【題目】小民家有一個老式電熱壺，只有加熱功能，沒有保溫功能．小民想用一阻值為363Ω的電阻R1作發(fā)熱體與其串聯(lián)，將它改造成具有保溫功能的電熱壺，S為溫控開關，水沸騰時自動斷開．已知原電熱壺的額定電壓為220V，為了測定它的加熱電阻R0的阻值，小民把原電熱壺與一個標有“220V 100W”的燈泡串聯(lián)在家庭電路中，如圖甲所示，電壓表的示數(shù)為176V．（電源電壓恒為220V，不考慮溫度對電阻阻值的影響）求：

（1）原電熱壺的電阻R0的阻值；

（2）改造后的電熱壺（如圖乙所示）在保溫檔時的總發(fā)熱功率與原電熱壺額定功率的比值．

Answer 1

【答案】（1）121Ω；（2）1：4

【解析】

（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)電功率的公式得到燈泡的電阻，根據(jù)歐姆定律得到通過燈泡的實際電流，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律得到電阻R0兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電流的規(guī)律和歐姆定律得到電阻R0的阻值；
（2）根據(jù)電功率的公式得到原電熱毯的額定功率和改造后保溫狀態(tài)下的總功率，可以得到在保溫檔時的總發(fā)熱功率與原電熱壺額定功率的比值。

（1）燈泡電阻，

由串聯(lián)電路的電壓特點可知電阻R0兩端的電壓U0=U-UL=220V-176V=44V，

通過燈泡的電流，

串聯(lián)電路中各處的電流相等，通過電阻R0的電流，

電阻R0的阻值 ；

（2）原電熱壺額定功率，

改造后R0與R1串聯(lián)，當S斷開時，兩電阻串聯(lián)，電阻最大，根據(jù)得到此時為保溫狀態(tài)，保溫檔總功率，

改造后的電熱壺在保溫檔時的總發(fā)熱功率與原電熱壺額定功率的比值為：100W：400W=1：4。

答：（1）原電熱壺的電阻R0的阻值為121Ω；

（2）改造后的電熱壺在保溫檔時的總發(fā)熱功率與原電熱壺額定功率的比值為1：4。