Question

14．一個空心銅球的質量為89g，體積為30cm³．將它的空心部分注滿某種液體后，總質量為361g．則銅球的空心部分體積為20cm³，注入液體的密度為13.6×10³ kg/m³．（ρ_銅=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出球殼（銅球所含銅）的體積，用總體積減去球殼（銅球所含銅）的體積即為空心部分體積；
（2）用總質量減去空心銅球的質量即為注入液體的質量，因為空心部分注滿液體，則V=V_空心，然后利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$即可求出液體的密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，銅球中銅的體積：
V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
空心部分的體積：
V_空=V_球-V_銅=30cm³-10cm³=20cm³；
（2）注入液體的質量：
m_液=m_總-m_球=361g-89g=272g，
因為空心部分注滿液體，則V_液=V_空=20cm³，
注入液體的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{272g}{20c{m}^{3}}$=13.6g/cm³=13.6×10³kg/m³．
故答案為：20；13.6×10³．

點評 本題考查的是空心混合物的密度計算．需要注意的是空心部分的體積就等于空心部分所裝液體的體積，這是此題的突破點．