Question

如下圖是一種測定風(fēng)作用力的儀器示意圖，質(zhì)量m=0.8kg的金屬球用質(zhì)量很輕的細金屬絲OP（電阻忽略不計）懸于O點．AB為一根水平放置的電阻絲，它與金屬絲始終保持良好接觸，R₀=10Ω是電路保護電阻，已知AB=10cm，且單位長電阻λ=2Ω/cm，OA=5cm，無風(fēng)時細金屬絲自然下垂在A點與電阻絲接觸，這時電流表示數(shù)為0.5A，有風(fēng)時細金屬絲將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，已知偏角θ與風(fēng)力F滿足F=mgtanθ（g取10N/kg），求：
（1）電源電壓為多少？
（2）如果電流表示數(shù)在增大，則風(fēng)力如何變化？簡要說明理由．
（3）如將電流表面盤刻度改成風(fēng)力刻度，那么在1A刻度處應(yīng)標(biāo)上多少牛的刻度？

Answer 1

分析：（1）無風(fēng)時，細金屬絲自然下垂在A點與電阻絲接觸，則電阻絲的總電阻R_AB與R₀串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）電流表示數(shù)在增大時，根據(jù)歐姆定律可知電路中總電阻的變化，進一步可知電阻絲接入電路中電阻的變化，然后判斷風(fēng)力的變化；
（3）根據(jù)歐姆定律求出電流表示數(shù)為1A時電路中的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出電阻絲接入電路中的電阻，根據(jù)題意求出被短路的電阻，進一步求出被短路電阻絲的長度，利用三角函數(shù)求出正切值，然后根據(jù)F=mgtanθ求出風(fēng)力的大�。�

解答：解：（1）無風(fēng)時，電阻絲的總電阻R_AB與R₀串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
∵串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得電源的電壓：
U=I_A（R₀+R_AB）=0.5A×（10Ω+10cm×2Ω/cm）=15V；
（2）風(fēng)力變大，電阻絲AC被金屬絲OC短路，整個電路相當(dāng)于R₀與R_BC串聯(lián)，R_BC越小，電流越大，偏角越大，表示風(fēng)力越大；
（3）當(dāng)電路中的電流為1A時，電路中的總電阻：
R=

U

I

=

15V

1A

=15Ω，
此時電阻接入電路中的電阻：
R_BC′=R-R₀=15Ω-10Ω=5Ω，
被短路電阻絲的長度：
R_AC=R_AB-R_BC′=10cm×2Ω/cm-5Ω=15Ω，
電阻絲的長度：
AC′=

15Ω

2Ω/cm

=7.5m，
tanθ=

AC′

OA

=

7.5cm

5cm

=1.5，
所以，F(xiàn)=mgtanθ=0.8kg×10N/kg×1.5=12N，
即在1A刻度處應(yīng)標(biāo)上12N的刻度．
答：（1）電源電壓為15V；
（2）如果電流表示數(shù)在增大則風(fēng)力越大；因風(fēng)力變大時，電阻絲接入電路中的電阻越小，電路中的總電阻越小，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流越大，即電流表的示數(shù)越大；
（3）如將電流表面盤刻度改成風(fēng)力刻度，那么在1A刻度處應(yīng)標(biāo)上12N的刻度．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用以及電路的動態(tài)分析，利用好“單位長電阻λ=2Ω/cm”和“F=mgtanθ”是關(guān)鍵．