Question

1．小嘉做“測(cè)定小燈泡的電功率”實(shí)驗(yàn)，小燈的額定電壓可能為2.2伏或3.8伏，且額定功率小于1瓦．實(shí)驗(yàn)室提供了電壓為2伏的電池若干節(jié)．她正確連接電路，并將滑片移到滑動(dòng)變阻器的一端，閉合電鍵觀察到電壓表的示數(shù)如圖（a）所示，小燈的亮度很暗．然后她將變阻器的滑片向另一端移動(dòng)，觀察到電流表示數(shù)變小；當(dāng)滑片到達(dá)另一端時(shí)，電壓表、電流表的示數(shù)如圖（b）、（c）所示．

①小嘉在器材選擇和在操作過(guò)程中均存在問(wèn)題，她在操作過(guò)程中存在的問(wèn)題是連接電路時(shí)，變阻器的滑片沒(méi)有置于阻值最大處；；圖（a）中電壓表的讀數(shù)為2V．
②小嘉改正了上述問(wèn)題，重新設(shè)計(jì)電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．當(dāng)她移動(dòng)變阻器的滑片到中點(diǎn)位置（即變阻器接入電路的電阻為最大值的一半）時(shí)，小燈泡恰好正常發(fā)光，此時(shí)電壓表指針恰好位于刻度線(xiàn)上，求小燈泡額定功率．

Answer 1

分析 ①根據(jù)歐姆定律，結(jié)合題干中“她將變阻器的滑片向另一端移動(dòng)，觀察到電流表示數(shù)變小”確定操作中過(guò)程中存的問(wèn)題；
窮舉圖（a）所示電壓表可能的讀數(shù)，根據(jù)“燈的額定電壓可能為2.2伏或3.8伏，小燈的亮度很暗”判斷出電壓表示數(shù)即電源電壓；
②窮舉圖（b）電壓表的示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，確定圖（b）電壓表的示數(shù)，從而求出變阻器分得的電壓；
窮舉圖（c）電流表的示數(shù)，根據(jù)因燈的額定功率小于1瓦，求出燈正常發(fā)光時(shí)的電流范圍，確定電流表的示數(shù)，根據(jù)歐姆定律求出變阻器的最大阻值；
根據(jù)燈泡額定電壓是3.8V，且電壓表指針指在刻度線(xiàn)上，排出電壓表并聯(lián)在燈的兩端的可能，從而確定電壓表連接的位置；
因電源電壓是2V的整數(shù)倍，判斷電源電壓的可能的大小，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律和變阻器連入電路中的阻值大小，由歐姆定律求出電路中的可能電流大小，結(jié)合燈正常發(fā)光時(shí)的電流范圍，確定電源電壓的值，從而判斷出燈的額定電壓和額定電流，根據(jù)P_L=U_LI_L求出燈的額定功率．

解答 解：①根據(jù)她正確連接電路，并將滑片移到滑動(dòng)變阻器的一端，然后她將變阻器的滑片向另一端移動(dòng)，觀察到電流表示數(shù)變小，由歐姆定律知，此時(shí)變阻器連入電路中的電阻變大了，由此可知，開(kāi)始時(shí)，滑片移到滑動(dòng)變阻器的一端是變阻器滑片連入電路中電阻為0的一端，即此時(shí)電路中只有燈泡；
圖（a）所示電壓表，若選大量程，分度值為0.5V，示數(shù)為10V；若選小量程，分度值為0.1V，示數(shù)為2V，因燈的燈的額定電壓可能為2.2伏或3.8伏，小燈的亮度很暗，所以電壓表示數(shù)即電源電壓只能為2V（由此可判斷，燈的額定電壓應(yīng)為3.8V），所以，小嘉在操作過(guò)程中均存在的問(wèn)題是：連接電路時(shí)，變阻器的滑片沒(méi)有置于阻值最大處，電源電壓為2V；
②然后她將變阻器的滑片向另一端移動(dòng)，觀察到電流表示數(shù)變�。划�(dāng)滑片到達(dá)另一端時(shí)，即變阻器的最大阻值與燈泡串聯(lián)，電壓表、電流表的示數(shù)如圖（b）、（c）所示．
圖（b）電壓表，當(dāng)使用大量程時(shí)，分度值為0.5V，示數(shù)為4V；當(dāng)使用小量程時(shí)，分度值為0.1V，示數(shù)為0.8V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，此時(shí)燈的電壓應(yīng)小于2V，所以燈的電壓為0.8V，變阻器的電壓為U_滑=2V-0.8V=1.2V；
圖（c）電流表，當(dāng)選用大量程時(shí)，分度值為0.1A，示數(shù)為0.3A；當(dāng)選用小量程時(shí)，分度值為0.02A，示數(shù)為0.06A，因燈的額定功率小于1瓦，所以燈正常發(fā)光時(shí)的電流
I＜$\frac{P}{{U}_{L}}=\frac{1W}{3.8V}$≈0.26A，故此時(shí)電流表示數(shù)只能為I′=0.06A（因燈的電壓為0.8V＜2V，燈比第1次中的很暗還將變暗時(shí)的電流大小為0.06A），所以變阻器的最大阻值R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I′}=\frac{1.2V}{0.06A}$=20Ω；
小嘉改正了上述問(wèn)題，重新設(shè)計(jì)電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．當(dāng)她移動(dòng)變阻器的滑片到中點(diǎn)位置，即變阻器接入電路的電阻為最大值的一半，R′_滑=$\frac{1}{2}$×20Ω=10Ω．
因燈泡額定電壓電壓是3.8V，如果電壓表與燈泡并聯(lián)，若用小量程，燈泡正常發(fā)光時(shí)超過(guò)其量程，則電壓表應(yīng)該用大量程，而大量程的分度值是0.5V，燈泡額定電壓是3.8V，燈泡正常發(fā)光時(shí)，電壓表指針不可能指在刻度線(xiàn)上，所以，電壓表應(yīng)該與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)．
電源電壓為2V的整數(shù)倍，因燈的電壓為3.8V時(shí)正常發(fā)光，故電源電壓至少為4V：
a若電源電壓為4V時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，變阻器的電壓為U_滑1=4V-3.8V=0.2V，燈正常工作時(shí)電路中的電流I₁=$\frac{{U}_{滑1}}{{R′}_{滑}}=\frac{0.2V}{10Ω}$=0.02A＜0.06A，即正常發(fā)光時(shí)的電流小于燈最暗時(shí)的電流，這是不可能的；
b若電源電壓為6V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，變阻器的電壓為U_滑2=6V-3.8V=2.2V，燈正常工作時(shí)電路中的電流I₂=$\frac{{U}_{滑2}}{{R′}_{滑}}=\frac{2.2V}{10Ω}$=0.22A＜0.26A，符合題目條件；
c若電源電壓為8V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，變阻器的電壓為U_滑3=8V-3.8V=4.2V，燈正常工作時(shí)電路中的電流I₃=$\frac{{U}_{滑3}}{{R′}_{滑}}=\frac{4.2V}{10Ω}$=0.42A＞0.26A，不符合題目條件；
所以電源電壓為6V，燈正常發(fā)光時(shí)電流I_L=0.22A，燈的額定功率P_L=U_LI_L=3.8V×0.22A=0.836W．
故答案為：①連接電路時(shí)，變阻器的滑片沒(méi)有置于阻值最大處；2V；
②小燈泡的額定功率為0.836W．

點(diǎn)評(píng) 本題測(cè)定小燈泡的電功率，考查學(xué)生分類(lèi)討論及演繹推理能力及運(yùn)用已有知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，綜合性強(qiáng)，難度大，對(duì)能力要求高．