Question

如圖，有一個實心圓柱體，用彈簧測力計在空氣中測量時，測力計的讀數(shù)為10N；，當把圓柱體一半體積浸入水中時，測力計的讀數(shù)為4N．求：
（1）此時，圓柱體受到浮力多大？
（2）求圓柱體的體積；
（3）若把圓柱體從彈簧測力計上取下投入水中靜止時，圓柱體受到的浮力．

Answer 1

分析：（1）先利用稱重法求物體浸入一半時受到的浮力；
（2）利用阿基米德原理求排開水的體積（總體積的一半），從而得出物體的體積；
（3）知道圓柱體的重力求圓柱體的質量，利用密度公式求圓柱體的密度，和水的密度比較，確定圓柱體存在的狀態(tài)，利用物體的浮沉條件求此時圓柱體受到的浮力．

解答：解：（1）由題知，F(xiàn)_浮=G-F_示=10N-4N=6N，
（2）∵F_浮=ρ_水gv_排，
∴v_排=

F浮

ρ水g

=

6N

1×103kg/m3×10N/kg

=6×10^-4m³，
∵v_排=

1

2

v，
∴物體的體積：
v=2v_排=2×6×10^-4m³=1.2×10^-3m³；
（3）∵G=mg=10N，
∴m=

G

g

=

10N

10N/kg

=1kg，
則：ρ_物=

m

v

=

1kg

1.2×10-3m3

≈0.83×10³kg/m³；
∴圓柱體的密度小于水的密度，物體漂浮在水面上，
則圓柱體受到的浮力：
F_浮′=G=10N．
答：（1）圓柱體受到浮力為6N；
（2）求圓柱體的體積為1.2×10^-3m³；
（3）若把圓柱體從彈簧測力計上取下投入水中靜止時，圓柱體受到的浮力為10N．

點評：本題考查了密度的計算、重力的計算、浮力的計算（漂浮條件、阿基米德原理），涉及到用稱重法測量物體受到的浮力，知識點多，屬于難題．