Question

19．如圖所示，用滑輪組勻速打撈水中的物體N，已知AO：OB=3：1，物體N的質(zhì)量為50kg，動(dòng)滑輪重15N，物體M的質(zhì)量為20kg．求：當(dāng)桌面對(duì)M的支持力為50N時(shí)，杠桿處于平衡狀態(tài)，此時(shí)物塊N全部沒(méi)入水中，求物塊N的體積為多少？

Answer 1

分析 對(duì)物體M受力分析，求出作用在B點(diǎn)的力；根據(jù)杠桿的平衡條件求出作用在A點(diǎn)的拉力；不計(jì)繩重和摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_輪+G'）求出動(dòng)滑輪對(duì)物體N的拉力G'；根據(jù)G'=G-F_浮求出物體受到的浮力，在根據(jù)阿基米德原理求出物體N的體積．

解答 解：物體M的重力為：
G_M=m_Mg=20kg×10N/kg=200N；
桌面對(duì)M的支持力為F_N=50N時(shí)，B點(diǎn)的拉力為：
F_B=G_M-F_N=200N-50N=150N；
由杠桿的平衡條件可知：A點(diǎn)的拉力為：
F_A=$\frac{{F}_{B}{L}_{OB}}{{L}_{OA}}$=$\frac{150N×{L}_{OB}}{{L}_{OA}}$=$\frac{150N×1}{3}$=50N；
不計(jì)繩重和摩擦，設(shè)動(dòng)滑輪對(duì)物體N的拉力為G'，由F=$\frac{1}{n}$（G_輪+G'）得：
G'=nF_A-G_輪=2×50N-15N=85N；
物體N的重力為：
G_N=m_Ng=50kg×10N/kg=500N；
物體N受到的浮力為：
F_浮=G-G'=500N-85N=425N；
物體全部浸入水中，由阿基米德原理可得物體的體積為：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{425N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4.25×10^-4m³．
答：物塊N的體積為4.25×10^-4m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力的計(jì)算、杠桿的平衡條件的應(yīng)用、動(dòng)滑輪中力的計(jì)算、阿基米德原理原理的應(yīng)用，能熟練應(yīng)用公式是解題的關(guān)鍵．