Question

4．如圖所示是某款有加熱和保溫功能的電熱飲水機(jī)電路原理圖，機(jī)內(nèi)有溫控開(kāi)關(guān)S₀，該飲水機(jī)的部分參數(shù)已知：額定電壓為220V，加熱時(shí)的總功率為1100W，保溫時(shí)的功率為100W，R₁、R₂為加熱電阻絲（阻值不變），求：
（1）當(dāng)S和S₀都閉合時(shí)，飲水機(jī)處在什么狀態(tài)？此時(shí)電路的總電流是多大？
（2）在加熱狀態(tài)下，電阻絲R₂的阻值為多少？
（3）傍晚用電高峰期，若實(shí)際電壓只有198V時(shí)，飲水機(jī)加熱的實(shí)際總功率是多大？

Answer 1

分析 （1）分析當(dāng)S和S₀閉合時(shí)電路中總電阻的大小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析電路總功率的大小可知飲水機(jī)處于哪種工作狀態(tài)，根據(jù)P=UI求出此時(shí)電路中的總電流；
（2）開(kāi)關(guān)S閉合、S₀斷開(kāi)時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，電飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；當(dāng)開(kāi)關(guān)S、S₀閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，根據(jù)電路的總功率等于各用電器功率之和求出R₁的電功率，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻絲R₁的阻值；
（3）根據(jù)歐姆定律求出飲水機(jī)加熱時(shí)電路中的總電阻，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出實(shí)際電壓只有198V時(shí)飲水機(jī)加熱的實(shí)際總功率．

解答 解：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S和S₀閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電路中的總電阻最小，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路的總功率最大，電熱飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；
由P=UI可得，此時(shí)電路的總電流：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
（2）開(kāi)關(guān)S閉合、S₀斷開(kāi)時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，電飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；
當(dāng)開(kāi)關(guān)S、S₀閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，
因電路的總功率等于各用電器功率之和，
所以，R₁的電功率：
P₁=P_加熱-P_保溫=1100W-100W=1000W，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電阻絲R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（3）由I=$\frac{U}{R}$可得，飲水機(jī)加熱時(shí)電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω，
實(shí)際電壓只有198V時(shí)，飲水機(jī)加熱的實(shí)際總功率：
P_實(shí)=$\frac{{{U}_{實(shí)}}^{2}}{R}$=$\frac{（198V）^{2}}{44Ω}$=891W．
答：（1）當(dāng)S和S₀閉合時(shí)，飲水機(jī)處在加熱狀態(tài)，此時(shí)電路的總電流是5A；
（2）在加熱狀態(tài)下，電阻絲R₁的阻值為48.4Ω；
（3）傍晚用電高峰期，若實(shí)際電壓只有198V時(shí)，飲水機(jī)加熱的實(shí)際總功率是891W．

點(diǎn)評(píng) 分析清楚電路結(jié)構(gòu)，知道何時(shí)飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)、何時(shí)處于保溫狀態(tài)，是正確解題的關(guān)鍵，靈活應(yīng)用功率的變形公式、并聯(lián)電路的特點(diǎn)即可正確解題．