Question

【題目】如圖所示的控制電路中，要使AB之間的總電阻RAB= （3個阻值的阻值相等都為R），應將（）
A.S1、S2閉合，S3、S4斷開
B.S1、S3閉合，S2、S4斷開
C.S1、S4閉合，S2、S3斷開
D.S2、S3閉合，S1、S4斷開

Answer 1

【答案】D
【解析】解答：由題知3個阻值的阻值相等都為R，要使AB之間的總電阻RAB= ，所以需要三個電阻并聯(lián)． A、S1、S2閉合，S3、S4斷開時，三個電阻都被短路，故A選項不合題意；
B、S1、S3閉合，S2、S4斷開時，S1、S3閉合，R1、R2短路，只有R3連入電路，故B選項不合題意；
C、S1、S4閉合，S2、S3斷開時，S1閉合R1短路、S4閉合R3短路，只有R2連入電路，故C選項不合題意；
D、S2、S3閉合，S1、S4斷開時，電流從A點分成兩支，一支通過R1 ， 一支通過開關S2后再分成兩支，一支通過R3 ， 一支通過R2與R1電流匯合，再與R3的電流匯合，所以三個電阻并聯(lián)，故D選項符合題意．
故選D．
分析：每個電阻的阻值都為R，AB間總電阻為R/3，根據并聯(lián)電路的電阻特點，R1、R2、R3三個電阻需并聯(lián)．根據每個選項中開關狀態(tài)分析解答即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解電阻的串聯(lián)的相關知識，掌握電阻的串聯(lián)有以下幾個特點：（指R1，R2串聯(lián)） 1、電流：I=I1=I2（串聯(lián)電路中各處的電流相等） 2、電壓：U=U1+U2（總電壓等于各處電壓之和） 3、 電阻：R=R1+R2（總電阻等于各電阻之和）如果n個阻值相同的電阻串聯(lián)，則有R總=nR 4、分壓作用：U1:U2=R1:R2，以及對電阻的并聯(lián)的理解，了解電阻的并聯(lián)有以下幾個特點：（指R1，R2并聯(lián)） ①電流：I=I1+I2（干路電流等于各支路電流之和） ②電壓：U=U1=U2（干路電壓等于各支路電壓）③電阻：1/R=1/ R1+ 1/ R2（總電阻的倒數等于各并聯(lián)電阻的倒數和）如果n個阻值相同的電阻并聯(lián)，則有R總= R/n④分流作用：I1:I2=R2:R1．