Question

6．如圖甲所示是一臺(tái)常用的電熱飲水機(jī)，下表是它的銘牌數(shù)據(jù)，圖乙是它的電路原理圖，其中S是溫控開關(guān)，R₁是定值電阻，R₂是加熱電阻．當(dāng)S閉合時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；當(dāng)S斷開時(shí)，飲水機(jī)處于保濕狀態(tài)．求
（1）在加熱狀態(tài)下，飲水機(jī)正常工作時(shí)電路中的電流是多大？
（2）飲水機(jī)正常工作時(shí)，將熱水箱中的水從30℃加熱到90℃，需用時(shí)12min，此加熱過(guò)程中水吸收的熱量是多少？飲水機(jī)消耗的動(dòng)能是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）電阻R₁的阻值是多少？（保溫功率是指整個(gè)電路消耗的功率）

水桶容量	20L
熱水箱容量	1L
額定電壓	220V
加熱功率	440W
保溫功率	40W

Answer 1

分析 （1）飲水機(jī)正常工作時(shí)，實(shí)際功率和加熱功率相等，根據(jù)P=UI求出電路中的電流；
（2）先根據(jù)密度的變形公式求出水的質(zhì)量，然后根據(jù)公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；再根據(jù)W=Pt求出電流做的功；
（3）當(dāng)S閉合時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的阻值；當(dāng)S斷開時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R₁的阻值．

解答 解：（1）由P=UI可得，飲水機(jī)正常工作時(shí)電路中的電流：I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
（2）①熱水箱中水的體積：V=1L=1dm³=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，熱水箱中的水質(zhì)量：m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的熱量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（90℃-30℃）=2.52×10⁵J；
②由P=$\frac{W}{t}$可得，電流做的功：W=Pt=440W×12×60s=3.168×10⁵J；
（3）當(dāng)S閉合時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂的阻值：R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{440W}$=110Ω，
當(dāng)S斷開時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，
電路中的總電阻：R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以電阻R₁的阻值：R₁=R-R₂=1210Ω-110Ω=1100Ω．
答：（1）在加熱狀態(tài)下，飲水機(jī)正常工作時(shí)電路中的電流是2A；
（2）加熱過(guò)程中水吸收的熱量是2.52×10⁵J，飲水機(jī)消耗的電能為3.168×10⁵J；
（3）電阻R₁的阻值為1100Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式和電阻的串聯(lián)、密度公式、吸熱公式、電功公式的應(yīng)用，明確加熱和保溫時(shí)電路的工作狀態(tài)以及從表格中獲取有用的信息是解題的關(guān)鍵．