Question

9．在測電阻的實驗中，實驗的器材有：干電池3節(jié)，電流表、電壓表各1個，開關(guān)2個，測動變阻器1只，待測電阻2個，導(dǎo)線若干．
（1）小濱按照圖甲的電路圖連接電路．
①閉合開關(guān)S后，小濱發(fā)現(xiàn)電流表和電壓表的指針均不動．他斷開開關(guān)S，檢查線路連接無誤后，把電壓表與b點相連的那根導(dǎo)線改接到c點，再次閉合開關(guān)S時，發(fā)現(xiàn)電流表的指針仍不動，但電壓表的指針有明顯的偏轉(zhuǎn)．若電路中只有一處故障，則故障是bc間斷路．
②排除故障后，正確連接電路，閉合開關(guān)S，移動滑動變阻器的滑片P，當(dāng)電壓表的示數(shù)為1.6V時，電流表的示數(shù)如圖乙所示，則R_x=5.3Ω．

（2）實驗時小江同學(xué)想利用一只電流表和最大阻值為R₀的滑動變阻器完成對未知電阻R_Y的測量．如圖丙所示是他按照設(shè)計想法連接的部分實驗電路．
①請你依據(jù)下面的實驗步驟，用筆畫線代替導(dǎo)線，將實驗電路連接完整．
實驗步驟：
A．開關(guān)S₁和S₂都斷開，將變阻器的滑片P移動阻值最大處，觀察到電流表無示數(shù)；
B．保持滑片P位置不動，只閉合開關(guān)S₁時，讀取電流表的示數(shù)為I₁；
C．再閉合開關(guān)S₂時，讀取電流表的示數(shù)為I₂（I₂＞I₁）．
②請你用I₁、I₂和R₀表示R_γ，則R_γ=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）①由圖甲，電壓表測R_x兩端電壓，電流表和電壓表的指針均不動．說明電路中有斷路發(fā)生；改接后，電流表無示數(shù)，電壓表有明顯偏轉(zhuǎn)，說明電壓表兩接柱間到電源是通路，由此判斷電路故障的原因；
②根據(jù)電流表量程和分度值讀出此時電流，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$計算R_x的阻值；
（2）根據(jù)實驗步驟，結(jié)合電路圖和兩次實驗判斷電路的連接方式，根據(jù)電路特點和歐姆定律求出表達(dá)式．

解答 解：
（1）①由圖甲，電壓表測R_x兩端電壓，電流表和電壓表的指針均不動，說明電路中有斷路發(fā)生；電壓表與b點相連的那根導(dǎo)線改接到c點，電壓表測總電壓，電壓表有明顯偏轉(zhuǎn)，說明由a、c兩點到電源之間是通路，斷路發(fā)生在abc之間；
因只一處故障，若是aR_xb斷路，電壓表串聯(lián)在電路中，電壓表與電源連通，甲圖中電壓表應(yīng)有示數(shù)，與題意不相符，由此可知，斷路只能發(fā)生在bc間，導(dǎo)致整個電路斷路，兩表均無示數(shù)，符合題意；
②由乙圖R與R_x串聯(lián)，電流表使用0-0.6A量程，分度值為0.02A，示數(shù)為0.3A，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可得R_x的阻值：
R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{1.6V}{0.3A}$≈5.3Ω；
（2）①由實驗步驟，I₂＞I₁，說明R與R_Y并聯(lián)，閉合開關(guān)S₁、S₂時兩者并聯(lián)；只閉合開關(guān)S₁時，只有R接入電路中，由此連接實物如圖所示：

②只閉合開關(guān)S₁時，只有R接入電路中，且R最大阻值為R₀，
由歐姆定律可得電源電壓：U=U₀=I₁R₀，
②閉合開關(guān)S₁、S₂時兩者并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的干路電流等于各支路電流之和可得：
通過R_Y的電流：I_Y=I₂-I₁，
由歐姆定律得：R_Y=$\frac{{U}_{Y}}{{I}_{Y}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
故答案為：（1）①bc間斷路；②5.3；（2）①見上圖；②$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

點評 本題是測電阻的實驗，考查了電路故障的判斷、電表讀數(shù)、電阻的計算及特殊方法測電阻等．本題特殊方法測電阻，關(guān)鍵是根據(jù)實驗步驟知道能利用電流表與已知阻值電阻組合間接測電壓．