Question

4．如圖所示，一列車(chē)長(zhǎng)為100m，質(zhì)量為1×10⁴kg的磁懸浮列車(chē)由埋在地下的同步馬達(dá)車(chē)驅(qū)動(dòng)，此時(shí)驅(qū)動(dòng)力為10000N，以450km/h的速度勻速行駛（此時(shí)磁懸浮列車(chē)中點(diǎn)恰好位于B點(diǎn)）．那么，當(dāng)這列車(chē)完全行駛上斜面時(shí)，該驅(qū)動(dòng)力做功為1.875×10⁶J．

Answer 1

分析 解題我們可把列車(chē)分成上下兩部分，計(jì)算兩部分上坡克服重力做功，兩部分做功之和即驅(qū)動(dòng)力所做功．

解答 解：由圖可知坡度為30°，此時(shí)列車(chē)中點(diǎn)恰好位于B點(diǎn)，即列車(chē)有一半在坡上，坡上為50m，
圖中列車(chē)一半部分上升了坡高一半，驅(qū)動(dòng)力做W=$\frac{1}{2}$G×$\frac{1}{2}$H=$\frac{1}{2}$×10⁴kg×10N/kg×$\frac{1}{2}$×25m=6.25×10⁵J；
列車(chē)剩下一半上到坡頂，驅(qū)動(dòng)力做W′=$\frac{1}{2}$G×H=$\frac{1}{2}$×10⁴kg×10N/kg×25m=1.25×10⁶J；
所以共做功W_總=W+W′=6.25×10⁵J+1.25×10⁶J=1.875×10⁶J．
故答案為：1.875×10⁶．

點(diǎn)評(píng) 本題考查通過(guò)使物體勢(shì)能的增加，關(guān)鍵是將列車(chē)分成兩部分分別計(jì)算上坡重力勢(shì)能的增加為列車(chē)上坡所做功．