Question

6．某工地用如圖所示的滑輪組勻速提升質(zhì)量為600kg的物體，在拉了8秒后重物上升0.8m的過(guò)程中，求：
（1）不計(jì)輪繩重和摩擦拉力F 的大小．（g取10N/kg）．
（2）不計(jì)繩重和摩擦拉力為2010牛，問(wèn)動(dòng)滑輪重多少牛？
（3）繩子自由端和重物上升的速度各是多少．

Answer 1

分析 由圖知，承擔(dān)物重的繩子有n=3段；
（1）已知物體質(zhì)量，可以得到重力；不計(jì)滑輪、繩重和摩擦，拉力為物重的三分之一；
（2）已知物重、拉力，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）變形公式得到動(dòng)滑輪重；
（3）已知重物上升高度，可以得到繩子自由端拉下長(zhǎng)度；已知繩子自由端拉下長(zhǎng)度和所用時(shí)間，可以得到繩子自由端和重物移動(dòng)速度．

解答 解：
（1）不計(jì)滑輪、繩重和摩擦，拉力為F=$\frac{1}{3}$G=$\frac{1}{3}$mg=$\frac{1}{3}$×600kg×10N/kg=2000N；
（2）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）得，動(dòng)滑輪重力為G_動(dòng)=3F′-G=3×2010N-6000N=30N；
（3）重物上升的速度v_物=$\frac{h}{t}$=$\frac{0.8m}{8s}$=0.1m/s；
繩子自由端移動(dòng)的距離為s=3h=3×0.8m=2.4m，
繩子自由端速度為v_繩=$\frac{s}{t}$=$\frac{2.4m}{8s}$=0.3m/s．
答：（1）拉力F為2000N；（2）動(dòng)滑輪重30N；（3）繩子自由端上升的速度是0.3m/s；重物上升速度為0.1m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了滑輪組的特點(diǎn)，解答的關(guān)鍵有二：一是n的確定（直接從動(dòng)滑輪上引出的繩子股數(shù)）；二是利用好不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，拉力和物重的關(guān)系F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）．