Question

13．如圖甲所示為自動恒溫箱，內(nèi)部的電路由控制電路和加熱電路兩部分組成，簡化后的電路圖如圖乙所示．控制電路中的電源兩端電壓為12V，定值電阻R₁的阻值為5kΩ，R₂為裝在恒溫箱內(nèi)的熱敏電阻，工作環(huán)境的溫度為15℃左右．如圖丙所示為R₂阻值隨溫度變化的圖象．電壓鑒別器接在控制電路的A、B兩點間，當熱敏電阻R₂的阻值發(fā)生變化時，A、B間的電壓U_AB隨之發(fā)生變化．電壓鑒別器可通過內(nèi)部的電磁繼電器控制加熱電路中開關(guān)S的通斷．當U_AB小于2V時，鑒別器將使加熱電路中開關(guān)S閉合，使加熱電路的電熱絲通電而發(fā)熱，從而使箱內(nèi)溫度升高；當U_AB大于3V時，鑒別器將使開關(guān)S斷開，停止加熱．在分析電路時，可將電壓鑒別器內(nèi)部視為斷路．
則：（1）當恒溫箱內(nèi)部的溫度為20℃時，通過熱敏電阻R₂的電流為4×10^-4A．
（2）該恒溫箱內(nèi)的溫度將保持在怎樣的范圍是20℃～35℃．
（3）若想使此恒溫箱內(nèi)的最高溫度升高到45℃，在鑒別器功能和熱敏電阻不變的條件下，可采取怎樣的措施：減小定值電阻R₁的阻值．

Answer 1

分析 （1）首先由圖象得到溫度為20℃時，熱敏電阻R₂的阻值；然后根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點得到電路總電阻；最后根據(jù)歐姆定律得到通過熱敏電阻R₂的電流；
（2）已知電壓鑒別器的控壓范圍及電源電壓，控壓得到兩種情況下熱敏電阻的阻值，根據(jù)圖象確定恒溫箱中溫度的變化范圍；
（3）根據(jù)恒溫箱內(nèi)最高溫度首先確定熱敏電阻的阻值，然后利用歐姆定律得到使開關(guān)斷開需要的電路電流；最后得到R₁的阻值，從而確定采取的措施．

解答 解：（1）由圖乙知，R₁與R₂串聯(lián)，
由圖象知，當恒溫箱內(nèi)部的溫度為20℃時，R₂=25kΩ，
此時電路總電阻為R=R₁+R₂=5kΩ+25kΩ=30kΩ=3×10⁴Ω；
通過熱敏電阻R₂的電流為：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{3×1{0}^{4}Ω}$=4×10^-4A；
（2）當U₁=2V時，U₂=U-U₁=12V-2V=10V，
由串聯(lián)電路特點和歐姆定律有：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$，
所以R₂=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}$•R₁=$\frac{10V}{2V}$×5kΩ=25kΩ，
由圖象知，t=20℃；
當U₁′=3V時，U₂=U-U₁′=12V-3V=9V，
因為$\frac{I{R}_{1}′}{I{R}_{2}′}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}′}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}′}$，所以R₂′=$\frac{{U}_{2}′}{{U}_{1}′}$•R₁=$\frac{9V}{3V}$×5kΩ=15kΩ，
由圖象知，t′=35℃；
即該恒溫箱的溫度將保持在20℃～35℃之間；
（3）由圖象知，當恒溫箱內(nèi)溫度為45℃時，熱敏電阻阻值為10kΩ，
U_AB=3V時，加熱開關(guān)斷開，
通過熱敏電阻的電流為：I_高=$\frac{12V-3V}{1{0}^{4}Ω}$=9×10^-4A；
此時R₁的阻值變?yōu)镽₁′=$\frac{3V}{9×1{0}^{-4}A}$≈3.3×10³Ω=3.3kΩ．
所以若升高恒溫箱內(nèi)的最高溫度，在鑒別器功能和熱敏電阻不變的條件下，可以減小定值電阻R₁的阻值．
故答案為：（1）4×10^-4；（2）20；35；（3）減小定值電阻R₁的阻值．

點評 此題是一道聯(lián)系實際的電學(xué)應(yīng)用題，考查了串聯(lián)電路的特點、歐姆定律計算公式及其變形公式的掌握和應(yīng)用，讀懂題目信息，充分利用串聯(lián)電路特點，是解答此題的關(guān)鍵．