Question

如圖所示，為一電路的一個局部．已知R₁上的電流I₁=5A，由A流向D，R₃上的電流I₃=2A，由D流向E，R₆上的電流I₆=1A，從C流向E，求R₄、U_BC．（每個電阻上方的數(shù)字表示的是其阻值的大�。�

Answer 1

分析：（1）如圖，已知R₁上的電流、R₃上的電流，可求通過R₂的電流，根據(jù)歐姆定律求R₂上的電壓降UR2、R₃兩端的電壓降UR3，以D為參考點，R₂電壓降的大，R₃電壓降的小，這樣E點電勢高于F點電勢，可求EF兩點之間的電壓降，求出通過R₄的電流，再由歐姆定律求R₄的阻值；
（2）根據(jù)歐姆定律求出R₅、R₆兩端的電壓降，而BC兩點的電壓降U_BC=UR6+UR4+UR5．

解答：解：
（1）如圖，通過R₂的電流：
IR2=IR1-IR3=3A，
R₂上的電壓降：
UR2=IR2?R₂=3A×4Ω=12V，
R₃兩端的電壓降：UR3=IR3?R₃=2A×5Ω=10V，
以D為參考點，R₂電壓降的大，R₃電壓降的小，這樣E點電勢高于F點電勢，U_EF=12V-10V=2V，
通過R₄的電流：
IR4=IR3+IR6=2A+1A=3A，
∵I=

U

R

，
∴R₄=

UEF

IR4

=

2V

3A

=

2

3

Ω≈0.67Ω，
（2）∵I=

U

R

，
∴UR6=IR6×R₆=1A×1Ω=1V，
UR5=IR5×R₅=（3A+3A）×3Ω=18V，
U_BC=UR6+UR4+UR5=1V+2V+18V=21V．
答：R₄、U_BC的大小分別為：0.67Ω；21V．

點評：電路中求某點的電勢，往往先出該點與零勢點的電勢差，再求電勢．而且會用到：在外電路，順著電流方向，電勢降低．