Question

（2011?錦州）近年來(lái)，我國(guó)鐵路進(jìn)行了多次大提速，部分主要干線上的客運(yùn)列車(chē)速度已提高到200km/h．質(zhì)量為4 000t的列車(chē)，以200km/h的速度沿平直軌道從甲地勻速運(yùn)行到乙地用了1h，受到的阻力為4×10⁶ N，列車(chē)的車(chē)輪跟鐵軌接觸的總面積為0.8m²．（g=10N/kg）求：
（1）甲、乙兩地間的距離．
（2）列車(chē)對(duì)鐵軌的壓強(qiáng)．
（3）列車(chē)從甲地勻速運(yùn)行到乙地，牽引力所做的功．

Answer 1

分析：（1）已知速度v，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，根據(jù)路程公式s=vt可求出甲、乙兩地間的距離．
（2）已知列車(chē)質(zhì)量m可求出列車(chē)所受的重力G；在豎直方向上列車(chē)受重力G與支持力F而平衡，則F=G，列車(chē)對(duì)鐵軌的壓力F'=F；已知列車(chē)與鐵軌的接觸面積S，由壓強(qiáng)公式P=

F′

S

可求出列車(chē)對(duì)鐵軌的壓強(qiáng)．
（3）在水平方向上，列車(chē)受阻力F_阻，與牽引力F_牽而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：F_牽=F_阻；由功的公式W=Fs，可求出牽引力的功．

解答：解：（1）列出速度v=200km/h，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=1h，則列車(chē)行駛的路程s=vt=200km/h×1 h=200km=2×10⁵ m．
（2）列車(chē)質(zhì)量m=4000t=4×10⁶ kg，列車(chē)所受的重力G=mg=4×10⁶kg×10N/kg=4×10⁷N；
列車(chē)在平直軌道上勻速運(yùn)行，鐵軌對(duì)列車(chē)的支持力F與列車(chē)重力G是一對(duì)平衡力，由平衡條件得：F=G=4×10⁷N；
列車(chē)對(duì)鐵軌的壓力F'與鐵軌對(duì)列車(chē)的支持力F，是作用力與反作用力，所以F'=F=4×10⁷N；
列車(chē)對(duì)鐵軌的壓強(qiáng)p=

F′

S

=

4×107N

0.8m2

=5×10⁷ Pa．
（3）因?yàn)榱熊?chē)在平直軌道上勻速運(yùn)動(dòng)，列車(chē)的牽引力F_牽與阻力F_阻是一對(duì)平衡力，
所以F_牽=F_阻=4×10⁶N；牽引力做的功W=F_牽s=4×10⁶ N×2×10⁵ m=8×10¹¹ J．
答：（1）甲、乙兩地間的距離是2×10⁵ m．（2）列車(chē)對(duì)鐵軌的壓強(qiáng)是5×10⁷ Pa．
（3）列車(chē)從甲地勻速運(yùn)行到乙地，牽引力所做的功是8×10¹¹ J．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了：路程、壓強(qiáng)、功的計(jì)算，考查知識(shí)點(diǎn)雖多，但題目難度不大，是一道基礎(chǔ)題．