Question

19．一般，在一個變化過程中，假設(shè)有兩個變量x、y，如果對于任意一個x都有唯一確定的一個y和它對應(yīng)，那么就稱x是自變量，y是x的函數(shù)．y與x的數(shù)量關(guān)系可以通過坐標(biāo)系中的圖象直觀表示．

（1）甲圖為某同學(xué)繪制的燒杯與液體的總質(zhì)量（縱坐標(biāo)）與液體體積（橫坐標(biāo)）的數(shù)量關(guān)系圖象．此圖象為一次函數(shù)（y=kx+b）圖象．該圖象的k值所表示的科學(xué)含義為液體的密度．
（2）乙圖為反比例函數(shù)（y=$\frac{k}{x}$）的圖象．下列關(guān)系能用該圖象表示的是ABD
A．一定質(zhì)量的氣體，其密度（縱坐標(biāo)）與體積（橫坐標(biāo)）的關(guān)系
B．導(dǎo)體兩端電壓一定時，通過導(dǎo)體的電流（縱坐標(biāo)）與導(dǎo)體的電阻（橫坐標(biāo)）的關(guān)系
C．高度和密度一定的圓柱體對水平地面的壓強(qiáng)（縱坐標(biāo)）與圓柱體底面積（橫坐標(biāo)）的關(guān)系
D．功率恒定的汽車，其牽引力（縱坐標(biāo)）與速度（橫坐標(biāo)）的關(guān)系
（3）丙圖為正比例函數(shù)（y=kx）的圖象．若小明騎著一輛功率為100瓦的電瓶車，以5米/秒的速度勻速直線行駛半小時，在此過程中，以下滿足正比例函數(shù)關(guān)系的是AB
A．電瓶車所行駛的距離（縱坐標(biāo)）與時間（橫坐標(biāo)）的關(guān)系
B．牽引力所做的功（縱坐標(biāo)）與行駛距離（橫坐標(biāo)）的關(guān)系
（4）請計算此電瓶車在半小時內(nèi)所做的功．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)橫、縱坐標(biāo)表示的物理量與質(zhì)量與體積關(guān)系分析；
（2）密度是指單位體積的某種物質(zhì)的質(zhì)量、電壓一定時，導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻成反比、圓柱體對地面壓強(qiáng)p=ρgh、由P=Fv分析牽引力與速度關(guān)系；
（3）利用功和功率的公式分析；
（4）已知功率和做功時間，利用W=Pt計算做功多少．

解答 解：（1）由$ρ=\frac{m}{V}$得，m=ρV，甲圖為燒杯與液體的總質(zhì)量（縱坐標(biāo)）與液體體積（橫坐標(biāo)）的數(shù)量關(guān)系圖象，故b為燒杯的質(zhì)量，y為總質(zhì)量，x表示液體體積，k為液體的密度；
（2）由$ρ=\frac{m}{V}$可知，一定質(zhì)量的氣體，體積越大，密度越小，密度與體積成反比，故A正確；
由$I=\frac{U}{R}$可知，導(dǎo)體兩端電壓一定時，導(dǎo)體的電阻越大，通過導(dǎo)體的電流越小，通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻成反比，故B正確；
由p=ρgh可知，密度一定的圓柱體對水平地面的壓強(qiáng)與圓柱體底面積無關(guān)，故C錯誤；
由P=Fv得，$F=\frac{P}{v}$，功率恒定的汽車，速度越大，牽引力越小，牽引力與速度成反比，故D正確；
故選ABD；
（3）電瓶車勻速直線行駛，由s=vt可知，行駛路程與時間成正比，故A正確；
由P=Fv可知，電瓶車勻速直線行駛，牽引力一定，因?yàn)閃=Fs，牽引力所做的功與行駛距離成正比，故B正確，故選AB；
（4）電瓶車半小時內(nèi)做功：W=Pt=100W×0.5×3600s=1.8×10⁵J．
故答案為：（1）液體的密度；（2）ABD；（3）AB；（4）電瓶車半小時內(nèi)做功1.8×10⁵J．

點(diǎn)評 本題考查對密度、功、功率、壓強(qiáng)公式的理解運(yùn)用，綜合性很強(qiáng)．