Question

（浙江7屆復(fù)賽）如圖所示是一種常見的臺式飲水機結(jié)構(gòu)剖面圖，控水槽內(nèi)浮體A與閥門C固定相連，當A恰好浸沒時閥門C關(guān)閉，A來浸沒時C略有下降，桶內(nèi)水流入控水槽中。已知桶內(nèi)水位高40厘米，閥門C橫截面積1厘米²，不計A、C本身重力、大氣壓和熱量損失，問：

(1)控水槽內(nèi)保持一定水位，浮體A的最小體積應(yīng)為多大?

(2)若熱膽中儲水1千克，由電熱管加熱，要求在10分鐘內(nèi)把水從20℃加熱到100℃，則電熱管的電功率為多大?

(3)飲水機的電路如圖乙，水沸騰前，紅燈亮、綠燈滅、加熱管正常工作；水沸騰后，綠燈亮、紅燈滅、加熱管不工作。試分析溫控開關(guān)1和2在水沸騰前后通斷情況以及紅綠指示燈電阻R_紅、R_綠應(yīng)滿足的條件。

Answer 1

 (1)浮體A具有最小體積的條件是：浮體A剛好浸沒在水中時受到向上的浮力跟閥門C受到水向下的壓力相等，桶口處的水壓為：

p=ρ水gH=10³千克／米³×10牛／千克×0．4米=4×10³帕

C受到的水的壓力為：

F=pS=4×10³帕×10^-4米²=0．4牛

則F_浮=F=ρ水gV_排得  V=4×10^-5米³即浮體A的最小體積為4×10^-5米³(3分)

(2)水應(yīng)吸收的熱量：

Q=cm(t-t₀)=4．2×10³焦耳／(千克·℃)×1千克×(100-20)℃=3．36×10⁵焦

因熱量全部由電能提供，即W=Q=Pt

所以P=W／t=3．36×10⁵焦／600秒=560瓦(3分)

(3)開關(guān)1和2在水沸騰前同時閉合，在水沸騰后同時斷開(1分)

R_紅<<R_綠(紅燈電阻遠遠小于綠燈電阻)(1分)