Question

6．一只空燒杯裝滿水時的總質量是200g，放入金屬塊后溢出一部分水，這時總質量為215g，然后取出金屬塊，這時燒杯和水的總質量為190g．求：
（1）溢出水的體積多大？
（2）金屬塊的密度是多大？

Answer 1

分析 （1）已知燒杯和水的總質量、取出金屬塊后的質量，二者之差就等于排開水（溢出水）的質量，根據(jù)密度公式求出溢出水的體積；
（2）溢出水的體積即為金屬塊的體積，已知放入金屬塊后的總質量和取出金屬塊后的質量，二者之差就等于金屬塊的質量，根據(jù)密度公式求出該金屬的密度．

解答 解：（1）溢出部分水的質量：
m_溢=m₁-m₃=200g-190g=10g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，溢出水的體積：
V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{10g}{1.0g/c{m}^{3}}$=10cm³；
（2）金屬塊的體積：
V_金=V_溢=10cm³，
金屬塊的質量：
m_金=m₂-m₃=215g-190g=25g，
金屬塊的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{25g}{10c{m}^{3}}$=2.5g/cm³．
答：（1）溢出水的體積為10cm³；
（2）金屬塊的密度是金屬的密度為2.5g/cm³．

點評 本題提供了一種測量密度的方法，本題的關鍵是求金屬塊的質量與體積：根據(jù)金屬塊放入前和取出后燒杯和水的質量之差求金屬塊的質量，利用排開水的質量求金屬塊的體積．