Question

11．一空瓶質(zhì)量為100g，裝滿水后為600g．現(xiàn)放入一金屬，質(zhì)量變?yōu)?40g，再裝滿水，總質(zhì)量為840g．求：
（1）瓶子的容積．
（2）金屬的體積．
（3）金屬的密度．

Answer 1

分析 （1）知道空瓶的質(zhì)量、瓶和水的總質(zhì)量，求出裝滿水后水的質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出水的體積，也就是瓶子的容積；
（2）已知瓶子和金屬的質(zhì)量和空瓶子的質(zhì)量，可求金屬的質(zhì)量；瓶子裝上金屬后再裝滿水，求出此時(shí)瓶?jī)?nèi)水的質(zhì)量、水的體積，金屬的體積等于瓶子的容積減去此時(shí)水的體積；
（3）求出了金屬的質(zhì)量和體積，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求金屬片的密度．

解答 解：（1）瓶中裝水的質(zhì)量：
m_水=600g-100g=500g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，
空瓶容積：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{500g}{1g/c{m}^{3}}$=500cm³，
（2）金屬的質(zhì)量：
m_金=m_總-m_瓶=540g-100g=440g，
瓶中裝了金屬后再裝滿水，水的體積：
V_水′=$\frac{{m}_{水}′}{{ρ}_{水}}$=$\frac{840g-540g}{1g/c{m}^{3}}$=300cm³，
金屬的體積：
V_金=V-V_水?=500cm³-300cm³=200cm³，
（3）金屬的密度：
ρ=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{440g}{200c{m}^{3}}$=2.2g/cm³．
答：（1）瓶子的容積為500cm³；
（2）金屬的體積為200cm³；
（3）金屬的密度為2.2g/cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式變形的應(yīng)用，知道空瓶子的容積等于空瓶子裝滿水后水的體積是本題的突破口．