Question

【題目】體積為1.0×10-3m3的正方體木塊，投入如圖所示裝有水的柱形容器中，靜止后五分之二的體積露出水面，容器的底面積為0.04m2.（g取10N/kg）求：

（1）木塊受到的浮力

（2）木塊的質量

（3）投入木塊后，容器底增加的壓強

（4）若將此木塊投入某液體中，露出液面高度為2cm，求這種液體的密度.

Answer 1

【答案】（1）6N（2）0.6kg（3）150 Pa（4）0.75×103kg/m3

【解析】

（1）木塊排開水的體積：V排=（1-）V=V=×1.0×10-3m3=0.6×10-3m3，

木塊受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6×10-3m3=6N；

（2）木塊處于漂浮狀態(tài)，木塊的重力：G=F浮=6N，

木塊的質量：；

（3）水面上升高度：，

增加的壓強：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m=150Pa；

（4）木塊的邊長，

露出液面高度為h1=2cm，

木塊排開液體的體積：V排′=a2（a-h1）=（0.1m）2×（0.1m-0.02m）=8×10-4m3，

∵木塊漂�。骸�F浮′=G，即：ρ液gV排′=G，ρ液===0.75×103kg/m3。

答：（1）木塊受到的浮力是6N；

（2）木塊的質量是0.6kg；

（3）投入木塊后，容器底增加的壓強是150Pa；

（4）這種液體的密度是0.75×103kg/m3。