Question

12．一名體重為560N、雙腳與地面接觸面積為0.04m²的學(xué)生站在水平地面上，用如圖所示的滑輪組，在20s內(nèi)將600N的重物勻速提升1m（繩重及繩與滑輪之間的摩擦不計(jì)）．
（1）若勻速提升重物的過(guò)程中，滑輪組的機(jī)械效率是75%，拉力的功率多大？
（2）當(dāng)這名學(xué)生提起重物時(shí)，他對(duì)地面的壓強(qiáng)是多大？
（3）若用該滑輪組將800N的重物勻速提起1m，機(jī)械效率又是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)W=Gh求出滑輪組提升物體重力做的有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%求出拉力做的總功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（2）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s=nh求出繩端移動(dòng)的距離，根據(jù)W=Fs求出拉力的大小，學(xué)生的重力減去繩子的拉力即為對(duì)地面的壓力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出他對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）繩重及繩與滑輪之間的摩擦不計(jì)，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的重力；克服物體重力做的功為有用功，克服動(dòng)滑輪重力和物體重力做的功為總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動(dòng)}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$×100%求出此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：（1）滑輪組提升物體時(shí)做的有用功：
W_有=Gh=600N×1m=600J，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%可得，拉力做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{600J}{75%}$=800J，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{800J}{20s}$=40W；
（2）由圖可知，n=2，則繩端移動(dòng)的距離：
s=nh=2×1m=2m，
由W_總=Fs可得，拉力的大�。�
F=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{s}$=$\frac{800J}{2m}$=400N，
當(dāng)這名學(xué)生提起重物時(shí)，他對(duì)地面的壓力：
F_壓=G_人-F=560N-400N=160N，
他對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{160N}{0.04{m}^{2}}$=4000Pa；
（3）繩重及繩與滑輪之間的摩擦不計(jì)，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）可得動(dòng)滑輪的重力：
G_動(dòng)=nF-G=2×400N-600N=200N，
因克服物體重力做的功為有用功，克服動(dòng)滑輪重力和物體重力做的功為總功，
所以，將800N的重物勻速提起時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：
η′=$\frac{{W}_{有}′}{{W}_{總}(cāng)′}$×100%=$\frac{G′h}{（G′+{G}_{動(dòng)}）h}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{動(dòng)}}$×100%=$\frac{800N}{800N+200N}$×100%=80%．
答：（1）若勻速提升重物的過(guò)程中，滑輪組的機(jī)械效率是75%，拉力的功率為40W；
（2）當(dāng)這名學(xué)生提起重物時(shí)，他對(duì)地面的壓強(qiáng)是4000Pa；
（3）若用該滑輪組將800N的重物勻速提起1m，機(jī)械效率是80%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了做功公式、滑輪組機(jī)械效率公式、功率公式、壓強(qiáng)公式、滑輪組繩子拉力公式的應(yīng)用，明確有用功和總功以及利用好滑輪組機(jī)械效率公式是關(guān)鍵．