Question

如圖所示，水平桌面上斜放著一個(gè)平面鏡M，桌面上的小球按圖示方向滾動(dòng)．要使小球在平面鏡中所成的像沿豎直方向下落，則鏡面與桌面間的夾角α應(yīng)為（　　）

　 A． 90° B． 60° C． 45° D． 30°

Answer 1

 根據(jù)題意，小球水平向右運(yùn)動(dòng)，小球的像豎直向下運(yùn)動(dòng)，所以小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，像也到達(dá)A點(diǎn)，所以平面鏡應(yīng)過水平方向和豎直方向的交點(diǎn)A；

根據(jù)題意，當(dāng)小球在圖示中的B點(diǎn)時(shí)，像點(diǎn)在豎直方向的C點(diǎn)，平面鏡過BC連線的中點(diǎn)D；

平面鏡一定在AD連線上，其中：

∵BD=CD，AD⊥BC，

∴AD是∠BAC的角平分線，

又∵∠BAC=90°，

∴∠BAD=45°，如圖所示：

所以題干中的夾角α=45°．

故選C．