【題目】某同學(xué)在研究“沙子和水誰的吸熱本領(lǐng)大”時(shí),選用了兩只完全相同的酒精燈用完全相同的方式分別給質(zhì)量都是200g的沙子和水加熱.他繪制出沙子與水的溫度隨加熱時(shí)間變化的圖象分別如圖a、圖b所示.已知酒精的熱值q=3.0×107J/kg,加熱時(shí)酒精燈平均每分鐘消耗2.8g酒精.已知水的比熱容c=4.2×103J/(kg℃),求:
(1)加熱2min時(shí)間內(nèi)水吸收的熱量Q吸水;
(2)這2min時(shí)間內(nèi)酒精燈的加熱效率η;
(3)沙子的比熱容c

【答案】
(1)解:已知沙子和水的質(zhì)量相等,吸收相同熱量時(shí),因沙子的比熱容比水小,由△t= 可知,沙子的溫度升高得多,所以圖a表示的是沙子吸熱升溫的過程,圖b表示的是水吸熱升溫的過程.

由圖b可知,加熱2min水溫度升高△t=70℃﹣20℃=50℃,

則加熱2min時(shí)間內(nèi)水吸收的熱量:

Q水吸=cm△t=4.2×103J/(kg℃)×0.2kg×(70℃﹣20℃)=4.2×104J


(2)解:因?yàn)榫凭珶羝骄糠昼娤?.8g酒精,

加熱2min時(shí)間內(nèi)消耗酒精的質(zhì)量:m=2.8g/min×2min=5.6g=5.6×10﹣3kg,

則酒精完全燃燒放出的熱量:Q=mq=5.6×10﹣3kg×3.0×107J/kg=1.68×105J.

酒精燈的加熱效率:

η= ×100%= ×100%=25%


(3)解:因?yàn)閮删凭珶敉耆嗤、加熱方式也相同,所以相同時(shí)間內(nèi)酒精燈燃燒放出相同的熱量,

則在2min的時(shí)間內(nèi),沙子吸收的熱量:

Q沙吸=Q水吸=4.2×104J,

由圖a可知加熱2min,沙子的溫度從20℃上升到250℃,

△t=250℃﹣20℃=230℃,m=200g=0.2kg.

由Q=cm△t可得,沙子的比熱容:

c= = ≈0.91×103J/(kg℃)


【解析】(1)用兩只完全相同的酒精燈,分別給水和沙子加熱,這樣做的目的是使水和沙子在相同時(shí)間吸收相同的熱量,利用公式△t= 分析圖a、圖b哪個(gè)圖是表示水的溫度隨加熱時(shí)間變化的圖象;從圖象可知,加熱2min,水的溫度變化,已知水的質(zhì)量和比熱容,可利用公式Q=cm△t計(jì)算水吸收的熱量.(2)已知酒精燈平均每分鐘消耗2.8g酒精,便可以計(jì)算出給水加熱2min時(shí)間消耗的酒精,已知酒精的熱值,可利用公式Q=mq計(jì)算熱量;利用效率公式求加熱效率;(3)相同時(shí)間內(nèi)酒精燈燃燒放出相同的熱量,從(1)可知,加熱2min水吸收的熱量,可求沙子吸收的熱量,已知沙子的質(zhì)量和加熱2min沙子的溫度變化,可利用公式c= 計(jì)算沙子的比熱容.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的熱量的計(jì)算和燃料的熱值,需要了解熱量的計(jì)算: ① Q = cm△t=cm(t-t0) (Q吸是吸收熱量,單位是焦耳;c 是物體比熱,單位是:焦/(千克?℃);m是質(zhì)量;t0 是初始溫度;t 是后來的溫度. )② Q =cm△t=cm(t0-t) ③ Q = Q;熱值(q ):1千克某種燃料完全燃燒放出的熱量,單位是:焦耳/千克.燃料燃燒放出熱量計(jì)算:Q放 =qm;(Q放 是熱量,單位是:焦耳;q是燃燒值,單位是:焦/千克;m 是質(zhì)量,單位是:千克才能得出正確答案.

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