Question

如圖所示，兩根細(xì)繩的一端與質(zhì)量為2千克的小球A相連，它們的另一端分別固定在豎直墻面上B、C兩點，若對小球施加一個方向與水平成θ=60°的拉力F，使得細(xì)繩都能伸直，此時，AC恰好水平，與AB的夾角也為θ=60°．關(guān)于拉力F大小的說法正確的是（　　）

• A、最大值為20

  3

  牛
• B、最大值為

  40

  3

  3

  牛
• C、最小值為10

  3

  牛
• D、最小值為

  20

  3

  3

  牛

Answer 1

分析：對A球受力分析，受到拉力F、重力mg、兩根細(xì)繩的拉力F_B和F_C，根據(jù)共點力平衡條件列方程，然后根據(jù)兩根細(xì)線的拉力都要大于或等于零分析判斷．

解答：解：對A球受力分析，受到拉力F、重力mg、兩根細(xì)繩的拉力F_B和F_C，如圖所示，根據(jù)平衡條件，有：
x方向：Fcos60°=F_C+F_Bcos60°
y方向：Fsin60°+F_Bsin60°=mg
解得：F_B=

2 3

3

mg-F，
F_C=F-

3

3

mg，
當(dāng)F_B=0時，F(xiàn)最大，為：F_max=F_B=

2 3

3

mg=

40

3

3

N，
當(dāng)F_C=0時，F(xiàn)最小，為：F_min=

3

3

mg=

20

3

3

N．
故選BD．

點評：本題關(guān)鍵是對小球受力分析，列平衡方程，然后找出最大和最小兩種臨界情況討論即可．